Тесты - Скалярное произведение векторов 9 класс с ответами

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: "Скалярное произведение векторов"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. …называется перемножение косинуса угла между ними на их длины. Нужно выбрать верное начало предложения.

-векторным произведением;

-необычным произведением;

+скалярным произведением;

-умножением вектора на число.

2. Среди представленных формул стоит выбрать ту, что соответствует скалярному произведению:

3. Если …

-1;

-1/2;

-3/2;

+0.

4. Если скалярное произведение векторов равно 0, то…

-данные векторы противоположно направлены;

-векторы параллельны;

+данные векторы перпендикулярны;

-векторы сонаправлены.

5. Дана запись: Что можно сказать про эти векторы?

+они перпендикулярны;

-ничего нельзя сказать;

-это скалярный квадрат векторов;

-векторы параллельны.

6. Дан пример: Что означает данная запись?

+скалярный квадрат векторов;

-скалярное произведение;

-простое произведение;

-разложение квадрата на множители.

7. Следует завершить предложение: скалярный квадрат равен…

-нулю;

-единице;

+квадрату его длины;

-квадрату перпендикулярности.

8. Даны два вектора . В прямоугольной системе координат их произведение будет выглядеть так:

9. Если сумма координат векторов равна нулю, то…

-векторы, содержащие данные координаты, коллинеарные;

+векторы, которые содержат эти координаты, перпендикулярны;

-векторы, содержащие координаты, параллельны;

-векторы, которые будут содержать эти координаты, противоположно направленные.

тест-10. Дана формула Что она выражает?

-косинус угла между нулевыми векторами;

+косинус угла между ненулевыми векторами;

-синус угла между нулевыми векторами;

-синус угла между ненулевыми векторами.

11. Даны векторы: . Какой закон применяется?

+переместительный;

-сочетательный;

-распределительный;

-умножательный.

12. Дан пример, в котором нужно указать применяемый закон.

-сочетательный;

-переместительный;

+распределительный;

-перемножательный.

13. В приведенном примере стоит указать какой закон применяется.

+сочетательный;

-переместительный;

-распределительный;

-перемноженный.

14. Даны два вектора длиной 2 и 3. Косинус между ними равен 45⁰.Нужно вычислить скалярное произведение.

-√2;

+3√2;

-2;

-√2/2.

15. Косинус между двумя векторами, длиной 3 и 4, равен 90⁰. Чему равно скалярное произведение этих векторов?

+0;

-1;

-1/2;

-3/2.

16. Между двумя векторами известен косинус угла. Он равен 30⁰. Чему будет равняться их скалярное произведение, если их длина равна 3 и 4?

-√3;

-√3/2;

+6√3;

-2√3.

17. В равностороннем треугольнике со стороной 4 нужно вычислить скалярное произведение любых двух сторон.

-4;

+8;

-2;

-10.

18. Дан равносторонний треугольник. Одна из его сторон равна 10. Чему будет равняться скалярное произведение?

-25;

-75;

+50;

-30.

19. Дана запись . Что она означает?

+угол между векторами равен 60⁰;

-скалярное произведение векторов равно 60⁰;

- произведение векторов равно 60⁰;

-ничего не означает.

тест-20. Можно ли найти длину одного из векторов, если дан угол между ними и их скалярное произведение?

-можно;

+нельзя;

-можно, но не всегда;

-вопрос не понятен.

21. Если известна длина одного из векторов, а также дан угол между этими векторами и скалярное произведение, то можно найти второй неизвестный вектор?

+конечно можно;

-нет, нельзя;

-нужно учитывать ряд условий;

-нет верного ответа.

22. Если угол между векторами острый, то скалярное произведение…

-отрицательно;

-нейтрально;

+положительно;

-не знаю.

23. Если угол между тупой, то скалярное произведение…

+отрицательно;

-положительно;

-нейтрально;

-не знаю.

24. Можно ли найти угол между векторами, если известны координаты двух векторов?

-нельзя;

+можно;

-только в качестве исключения;

-нет ответа.

25. Скалярное произведение векторов равно 5√3. Длина векторов 2 и 5. Нужно указать чему равняется угол между данными векторами. В представленном решении следует указать пункт с допущенной ошибкой.

Решение:

В каком пункте ошибка?

-1;

-2;

+3;

-4.

26. Найти скалярное произведение векторов, если даны их длины 4 и 5, а также угол между ними равен π/3.

-5;

-2;

+10;

-4.

27. Угол между векторами имеет значение π/6. Длины векторов равны 6 и 7. Чему равно скалярное произведение?

+21√3;

-42√3;

-3√3;

-√3.

28. Угол между двумя векторами, длиной 3 и 8, равен π/4. Каково значение скалярного произведения данных векторов?

-√2;

+12√2;

-6;

-12.

29. Два вектора имеют длины 12 и 10. А скалярное произведение равно 60. Каков угол между этими векторами?

-30⁰;

-45⁰;

+60⁰;

-90⁰.

тест_30. Если дан только угол между двумя векторами, можно ли найти их скалярное произведение?

-это будет сложно сделать;

-всё возможно;

+нельзя;

-нет правильного ответа.