Геометрия
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 2.50 (1 Голос)

Сборник тестовых вопросов по геометрии 9 класс

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. На рисунке представлена формула. Что можно найти по ней?

вопрос теста Геометрия. Сборник. 9 класс. Задание 1

- это формула нахождения длины вектора;

- по данной формуле можно найти начало отрезка;

- это формула для вычисления конца отрезка;

+ по этой формуле можно с легкостью вычислить координаты середины вектора.

2. Чтобы найти «это», нужно взять первую координату вектора, возвести ее в квадрат. Затем вторую из координат вектора так же возвести в квадрат. Полученные значения сложить, а уже потом вычислить квадратный корень из имеющегося числа. Что нужно найти?

+ длину вектора;

- середину отрезка;

- начало вектора;

- конец вектора.

3. Чтобы узнать «эту вещь», нужно взять разность координат двух точек, возвести каждую из разностей в квадрат. После этого понадобится узнать число, полученное в результате сложения суммы квадратов. В конце потребуется вычисление квадратного корня. «Это» найдено. О чем идет речь?

- о нахождении длины отрезка;

- о формуле вычисления середины отрезка;

- о вычислении расстояния между началом и концом;

+ о расстоянии между двумя точками.

4. Требуется заполнить пустые строки в таблице. Внимание на рисунок.

вопрос теста Геометрия. Сборник. 9 класс. Задание 2

+ {2; 2};

- {-2; -2};

- {0; 2};

- {2; 0}.

5. Какое из приведенных уравнений можно отнести к уравнению окружности:

вопрос теста Геометрия. Сборник. 9 класс. Задание 3

6. Дано уравнение окружности (x+4)2+(y-2)2=18 и точка К (5; 8). Нужно указать принадлежит ли точка данной окружности.

- точка лежит внутри окружности;

- точка лежит на окружности;

+ точка лежит вне окружности;

- нет верного ответа.

7. Что называется синусом угла λ из промежутка от 0°≤ λ ≤180°?

+ ордината точки;

- абсцисса точки;

- может быть, как абсцисса точки, так и ордината.

- верного ответа здесь нет.

8. Косинусом угла λ из промежутка от 0°≤ λ ≤180° является:

- это сложно сказать, требуется дополнительное построение;

- ордината точки;

+ абсцисса точки;

- и то, и другое.

9. Зная значение синуса и косинуса, можно ли вычислить тангенс угла? Если можно, то как это сделать?

- нельзя;

- можно, нужно найти отношение косинуса к синусу;

- можно, нужно взять половину косинуса;

+ можно, потребуется найти отношение синуса к косинусу.

тест 10. Среди представленных формул нужно выбрать основное тригонометрическое тождество.

+ sin2 λ+cos2 λ =1;

- sin3 λ+cos2 λ =1;

- sin1 λ+cos1 λ =0;

- sin2 λ=cos2 λ.

11. На что нужно умножить половину произведения двух сторон треугольника при нахождении его площади?

+ на синус угла между ними;

- на синус любого угла треугольника;

- на косинус угла между ними;

- на косинус любого угла треугольника.

12. Чему пропорциональны стороны треугольника?

- косинусам противолежащих углов;

+ синусам противолежащих углов;

- тангенсам противолежащих углов;

- котангенсам противолежащих углов.

13. Какие из формулировок отражают содержание теоремы косинусов?

+ квадрат любой стороны треугольника равняется сумме квадратов двух остальных сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними;

- любая сторона треугольника равняется сумме квадратов двух остальных сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними;

- квадрат любой стороны треугольника равняется сумме квадратов двух других сторон минус произведение этих сторон на синус угла между ними;

- любая сторона треугольника равна сумме квадратов двух остальных сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними.

14. Векторы, не равные нулю, перпендикулярны, когда:

- сумма всех координат векторов равняется нулю;

- сумма произведений всех абсцисс равна нулю;

- произведение всех ординат равно нулю;

+ сумма произведений абсцисс и ординат данных векторов равняется нулю.

15. Можно ли вписать в правильный многоугольник окружность или описать возле него её? Если да, то сколько?

+ можно только одну;

- можно только две;

- нельзя;

- ни одной окружности вписать нельзя.

16. Что можно найти по данной формуле C= 2πR?

- площадь круга;

- площадь кругового сектора;

- площадь правильного многоугольника;

+ длину дуги окружности.

17. Среди рисунков нужно выбрать тот, который изображает правильные многоугольники. Они выделены цветом.

вопрос теста Геометрия. Сборник. 9 класс. Задание 4

18. При движении треугольник отображается на:

- любой треугольник;

- отрезок;

+ равный ему треугольник;

- квадрат.

тест-20. Сохраняются ли расстояния при параллельном переносе?

- этого нельзя сказать – нужны дополнительные построения;

- нет;

+да;

- здесь нет верного ответа.

21. Какая плоскость называется секущей?

+ плоскость, содержащая по обе стороны точки данного геометрического тела;

- плоскость, не имеющая точек данного тела;

- плоскость, проходящая мимо геометрического тела;

- нет верного ответа.

22. В прямоугольном параллелепипеде известны длина основания, равная 3, ширина, равняющаяся 4, а также его высота, имеющая длину 6. Чему будет равен его объём?

- 12;

- 48;

-18;

+72.

23. В пирамиде известна площадь основания. Она равна 8. Известна высота пирамиды. Ее длина 3. Выбрать верный вариант ответа, содержащий объем пирамиды.

- 24;

+ 8;

- 112;

- 72.

24. Имеется цилиндр с высотой 6. Площадь его основания равна 5. Чему равен его объём?

+30;

- 5;

- 15;

- 12.

25. В конусе известна высота. Она равняется 9. Известна площадь основания. Она равна 2. Объём этого конуса равен:

+6;

- 18;

- 3;

-9.

26. В шаре известен радиус. Его величина равна 4. Каков объем шара?

- 16;

- 18;

+64;

- 32.

27. Вращением какой фигуры вокруг оси можно получить цилиндр?

+ это прямоугольник;

- эта фигура треугольник;

- сфера;

- пятиугольник.

28. Чтобы получить конус, нужно вокруг его оси вращать эту фигуру. Указать ее среди представленных.

- сферу;

- ромб;

- прямоугольник;

+треугольник.

29. Вычислить площадь круга радиуса 6.

+ 36π;

- 6π;

- 18π;

-9π.

тест_30. На мишени имеются 4 кольца. Самое маленькое имеет радиус 1. Чему равна его длина?

- 1/2π;

- 1/3π;

- π;

+2π.

31. Среди приведенных формул нужно выбрать уравнение прямой в прямоугольной системе координат.

- r2x+ey=0;

- r3+et-1=0;

-y+t2=1;

+hx+ey+q=0.

32. Среди представленных окружностей требуется выбрать ту, что соответствует уравнению x2+y2=16.

вопрос теста Геометрия. Сборник. 9 класс. Задание 5

33. Нужно найти точки пересечения прямых x+2y-1=0 и 3x-2y+4=0. В приведенном решении указать этап с ошибкой.

Решение:

1) Составим систему уравнений вопрос теста Геометрия. Сборник. 9 класс. Задание 6

2) Выразим x из первого уравнения системы:

x=1-2y

3) Подставим полученное выражение во второе уравнение:

3 (1-2y)-2y+4=0

3-6y-2y+4=0

-8y=-7

y=7/8

4) Теперь находим x:

x=1-2*7/8=-3/4

Верно ли выполнено решение? Если нет, то в каком из этапов допущена ошибка?

+ все верно;

- ошибка есть в первом этапе;

- имеется недочет на втором этапе решения;

- есть ошибка в третьем пункте.

34. Нужно продолжить лемму: если векторы коллинеарны, то…

- сумма одного из них с каким-то числом будет равняться второму вектору;

+существует такое число, что умножив на него второй вектор можно получить второй;

-существуют такие числа, при умножении на которые получаются рассматриваемые векторы;

-имеется такой вектор, при умножении на который можно получить любое число.

35. На сколько данных векторов можно разложить любой вектор на плоскости?

-на три;

-на четыре;

-на пять;

+на два.

36. Какие из пар векторов называются координатными векторами?

вопрос теста по Геометрии 9 класс. Задание 1

37. Каждая координата суммы нескольких векторов равна…

+сумме соответствующих координат данных векторов;

-произведению соответствующих координат этих самых векторов;

-разности координат данных векторов;

-поделенным друг на друга координатам этих самых векторов.

38. Координата разности нескольких векторов равна…

+разности координат соответствующих векторов;

-сумме разности координат соответствующих векторов;

-произведению сумм данных координат векторов;

-сумме произведений координат соответствующих векторов.

39. Если вектор умножается на какое-то число, то что произойдет с его координатами?

-ничего не произойдет;

-они увеличатся на это число;

+они умножаться на данное число;

- они уменьшатся на это число.

тест* 40. Каждая координата вектора равна…

+разности координат его начала и конца;

-сумме координат его начала и конца;

-произведению координат его начала и конца;

-ничему не равна.

41. Чему равна координата середины отрезка?

-ничему не равна;

+половине суммы соответствующих координат его концов;

-тройной сумме соответствующих координат концов данных отрезков;

-помноженным друг на друга координатам концов отрезков.

42. Чтобы вычислить длину вектора, нужно…

-сложить обе его координаты, а затем полученную сумму возвести в квадрат;

+каждую координату вектора требуется возвести в квадрат, полученные значения сложить, а затем извлечь квадратный корень;

-одну из координат возвести в квадрат;

-извлечь квадратный корень из суммы координат вектора.

43. Расстояние между двумя точками находится очень просто. Для этого…

+потребуется первая координата конца отрезка, из которой вычитается первая координата начала отрезка, затем это значение возводится в квадрат и тоже самое проделывается со второй парой координат, полученные значения складываются и из них извлекается квадратный корень;

-нужно будет сложить все пары координат между собой, затем возвести их в квадрат и извлечь из полученного значения квадратный корень;

-потребуется каждую координату вектора возвести в квадрат и сложить полученные значения;

-необходимо взять первую пару координат, сложить их и возвести в квадрат, затем тоже проделать со второй парой координат, из полученного значения извлечь квадратный корень.

44. Среди представленных уравнений нужно выбрать то, что является уравнением окружности.

- x2+2=0;

- y=2;

+ x2+y2=0;

- x3.

45. Имеется уравнение ax+by+c=0. Какое это уравнение?

+уравнение прямой;

-уравнение окружности;

-такого уравнения нет;

-уравнение параболы.

46. Требуется продолжить высказывание: Площадь треугольника равна половине…

-суммы некоторых сторон;

-суммы некоторых сторон, умноженных на синус угла между ними;

-произведения сторон, умноженных на косинус угла между ними;

+произведения двух из его сторон на синус угла между ними.

47. Стороны треугольника пропорциональны…

+синусам противолежащих углов;

-косинусам противолежащих углов;

-косинусам прилежащих углов;

-синусам прилежащих углов.

48. Чему равен квадрат стороны треугольника?

-он равняется сумме квадратов двух других сторон, перемноженных на синус угла между ними;

+он равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними;

-он равняется сумме квадратов других сторон, умноженных на косинус угла между ними;

-он равен сумме квадратов двух других сторон.

49. Скалярным произведением векторов называется…

+произведение их длин на косинус угла между ними;

-умножение координат вектора на синус угла между ними;

-поделенное значение длины вектора на косинус угла между ними;

-произведение их длин на синус угла между ними.

тест№ 50. Сколько окружностей можно описать около любого правильного многоугольника?

-три;

-четыре;

-две;

+одну.

51. Можно ли в правильный многоугольник вписать окружность?

+да;

-нет;

-при особых обстоятельствах;

-нужно посмотреть на рисунок.

52. Что общего у вписанной в правильный многоугольник окружности и описанной около него окружности?

-ничего;

-стороны;

+центр;

-радиус.

53. Как можно вычислить площадь правильного многоугольника?

+для этого нужно знать половину радиуса вписанной в него окружности, умноженной на периметр;

-потребуется знать радиус вписанной в него окружности, помноженной на периметр;

-нужно будет знать радиус описанной вокруг него окружности, умноженной на радиус вписанной окружности;

-потребуется знать радиус описанной вокруг него окружности, умноженной на радиус половину периметра.

54. На каком из рисунков представлен цилиндр?

вопрос теста по Геометрии 9 класс. Задание 2

55. Какой из рисунков иллюстрирует конус?

вопрос теста по Геометрии 9 класс. Задание 3

56. На котором рисунке имеется пирамида?

вопрос теста по Геометрии 9 класс. Задание 4

57. Чтобы найти объем куба нужно…

-возвести в квадрат одну из его сторон;

+возвести в куб одну из его сторон;

-извлечь квадратный корень из одной из его сторон;

-одна из его сторон и будет объемом.

58. Для того, чтобы вычислить объем параллелепипеда следует…

-знать площадь основания и этого достаточно;

-знать ее высоту;

+знать площадь основания, умноженного на высоту;

-знать половину основания.

59. Чтобы найти объем пирамиды, нужно…

+умножить треть площади основания на высоту;

-умножить половину площади основания на высоту;

-умножить площадь основания на высоту;

-умножить площадь на площадь боковой поверхности.

тест" 60. Для того, чтобы найти объем шара, нужно…

-умножить число пи на радиус;

+перемножить число пи и 4/3 радиуса;

-перемножить число пи и ½ радиуса;

-перемножить число пи и 5 радиусов.

61. Что является основанием конуса?

-квадрат;

+круг;

-прямоугольник;

-треугольник.

62. Основанием параллелепипеда является…

-квадрат;

-круг;

+прямоугольник;

-треугольник.

63. Что является основанием куба?

+квадрат;

-круг;

-прямоугольник;

-треугольник.