Геометрия
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 2.50 (1 Голос)
AliExpress RU&CIS NEW

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: "Уравнение окружности"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Задана точка O с координатами a и b. Также имеется центр окружности A с координатами c и d. Среди приведенных выражений нужно выбрать верное для нахождения величины расстояния от точки, лежащей на окружности, до центра этой окружности.

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 1

2. Даны две точки окружности. Одна является его центром, другая принадлежит окружности. Каким образом правильно записать их координаты?

-T (F; H), J (D; P);

-G=h; g;

-DF(bv; nk);

+O (f; d), F (g; r).

3. Имеется центр окружности A (4; 2) и точка, находящаяся на окружности R (5; 3). Расстояние от центра окружности до данной точки будет находиться следующим образом:

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 2

4. Которое из имеющихся выражений не является уравнением окружности или содержит ошибку?

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 3

-r2= (f – d)2 + (g – h)2;

+EW= а+с;

Banggood WW

-x2= d2 + h2.

5. Уравнение окружности с центром в начале координат никогда не примет вид:

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 4

- r2=t2 + e2;

- v2= (f – 0)2 + (g – 0)2.

6. При выведении уравнения окружности нужно задать?

- трёхмерная система координат;

- четырёхмерное пространство;

- ничего не задаётся;

+ прямоугольная система координат.

7. Задана окружность с центром в определённой точке. Она проходит через начало координат. Можно ли вычислить радиус этой окружности?

+ да;

- нельзя;

- лишь частично;

- нужно делать дополнительные построения.

8. Существует окружность с точкой F (8;6). Это её центр. Окружность проходит через начало координат. Каков радиус этой окружности?

- 15;

- 14;

-4;

+ 10.

9. Точка X (4; 3) является центром окружности. Окружность же проходит сквозь начало координат. Верное уравнение окружности для данной задачи.

+(x-4)2+(y-3)2=25;

-(4-x)2+(3-y)2=25;

-25= (x+4)2+(y-3)2;

-25= (x+4)2+(y+3)2.

тест 10. Точка D с координатами (7; 6) – центр заданной окружности. Она является проходящей через начало координат. Уравнение окружности будет иметь вид:

-x2+16x+y2-12y+82=85;

-85=x2+14x+y2+14y+83;

+85=x2-14x+y2-12y+85;

-2x2-16x-y2-12y+85=85.

11. Среди рисунков выбрать тот, что иллюстрирует окружность, заданную уравнением 3 = x2+y2.

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 5

12. Задано уравнение окружности 132= x2-18x+y2+16y+149. Принадлежит ли этой окружности точка T(1; 0)?

- не принадлежит;

- без построения рисунка сказать невозможно;

- всё зависит от обстоятельств;

+ принадлежит.

13. Как возможно узнать принадлежит ли точка данной окружности?

+ нужно найти расстояние от точки до центра окружности и, если данное расстояние будет равно радиусу, точка принадлежит окружности;

- потребуется подставить координаты точки в уравнение окружности и, если полученное значение не будет равно радиусу, точка лежит на окружности;

- нужно узнать равно ли расстояние от точки до центра окружности, если равно, значит такая точка лежит внутри данной окружности;

- следует узнать величину от точки до центра окружности и сравнить с радиусом, если эта величина будет меньше радиуса, значит точка лежит на окружности.

14. Если величина расстояния от точки до центра окружности будет больше радиуса этой окружности, то данная точка лежит…

+ вне окружности;

- на данной окружности;

- внутри окружности;

- нельзя сказать.

15. Расстояние от центральной точки окружности меньше радиуса окружности. Это значит только то, что …

- точка находится вне окружности;

- точка располагается на окружности;

+ точка лежит внутри окружности;

- без построения окружности ничего сказать нельзя.

16. Нужно выяснить принадлежит ли точка W (7; -9) окружности с уравнением 16= (x-7)2+(y+5)2. Требуется указать самый подходящий ответ.

+ принадлежит, так как 16= (7-7)2+(-9+5)2;

- не принадлежит, потому, что 16≠ (0)2+(-2)2;

- точка лежит на окружности, ведь 16≠ (7+7)2+(-9)2;

- нельзя точно сказать из-за того, что 16= 02+52.

17. Нужно указать принадлежность точки окружности, если дано уравнение 10= (x-7)2+(y+5)2 и точка Q (8; -8).

- эта точка не принадлежит ни одной окружности;

+ точка имеет принадлежность к окружности 10= (x-7)2+(y+5)2;

- 10= (8-7)2+(-8+5)2 – к данной окружности точка Q (8; -8) не имеет никакого отношения;

- сложно сказать без рисунка.

18. Есть уравнение окружности 2x2- 8x+2y2+6y+149=132 и точка K (3; 2). Требуется указать степень принадлежности её к окружности.

- данная точка будет принадлежать окружности;

- точка лежит внутри окружности;

+ точка находится вне окружности;

- без чертежа этого не скажешь.

19. Имеется точка S с координатами (x; y). Какая из координат называется абсциссой?

+ x;

- y;

- нет верного ответа;

- обе координаты.

тест-20. Есть точка J (x; y). Координата, называемая ординатой это…

- здесь нет верного ответа;

- обе из координат;

-x;

+y.

21. Есть уравнение окружности 16= (x-6)2+(y+9)2. Найти точку, принадлежащую окружности, с абсциссой 10.

+G (10; -9);

-H (10; 5);

-K (8; 0);

-F(4; -5).

22. Имеется уравнение окружности 64 = (x-15)2+(y+14)2. Найти точку, имеющую принадлежность окружности, с ординатой - 6.

-Z (11; -6);

-V (6; -6);

-M (-6; 5);

+C (0; -6).

23. Среди рисунков выбрать тот, который содержит точку S (5; 1), принадлежащую окружности с уравнением 5 = (x-4)2+(y+1)2.

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 6

24. Линия, соединяющая пару точек, лежащих на окружности, будет называться:

- медиана;

- биссектриса;

- радиус;

+ хорда.

25. Отрезок, выходящий из центра окружности, соединяющийся с любой её точкой, принято называть:

- медианой;

+ радиусом;

- биссектрисой;

- хордой.

26. Проверить принадлежность точек F (1; 1) и H (-7; -7) к окружности с уравнением 32=(x+3)2 + (y+3)2.

- обе не принадлежат;

- принадлежит только F (1; 1);

- лежит на окружности лишь H (-7; -7);

+ обе принадлежат.

27. Даны точки H (-8; -8), F (2; 2) и уравнение некоторой окружности вида 32=(x-3)2 + (y-5)2. Будет ли через эти точки проходить хорда окружности?

- будет;

+ нет;

- нужно строить чертёж;

- нет верного ответа.

28. Выбрать окружность, проходящую через начало координат.

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 7

29. На каком из рисунков изображена хорда окружности?

вопрос теста Уравнение окружности. 9 класс. Задание 8

тест_30. Можно ли вычислить радиус окружности, если известен её центр и то, что она проходит через начало координат? Если можно, то каким образом?

- нет, нельзя;

- да, для этого потребуются дополнительные построения;

- да, потребуется составить уравнение данной окружности и всё сразу станет очевидно;

+ да, нужно подставить в уравнение окружности точку начала координат и получится искомый радиус.

Викиум