Тесты по геометрии 8 класс. Тема: "Теорема Пифагора"
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Прямоугольным называется треугольник... Продолжите определение:
- высота которого образует прямой угол с основанием
- медианы которого пересекаются под прямым углом
+ один из углов которого равен 900
- в котором два смежных угла дают в сумме 900
2. Как называются стороны, которые формируют прямой угол в треугольнике?
- прямые
- биссектрисы
+ катеты
- высоты
3. Сторона, которая находится напротив прямого угла в треугольнике, называется… Продолжите утверждение:
- диаметр
+ гипотенуза
- диагональ
- катет
4. Что можно сказать о высоте прямоугольного треугольника, проведенной не из прямого угла?
- она равна квадратному корню из гипотенузы
+ она совпадает с катетом
- она делит треугольник на 2 равновеликие части
- она делит отрезок, на который падает, пополам
5. Опишите наиболее полно прямоугольник, указанный на картинке?
- равносторонний
- равнобедренный
- прямоугольный равносторонний
+ прямоугольный равнобедренный
6. Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?
- да, прямоугольный треугольник и есть равносторонний
- да, если сумма углов будет равна 1800
+ нет, так как один из углов прямой
- да, если квадрат одной стороны будет равен квадрату любой другой
7. С какими треугольниками работает теорема Пифагора?
- с любыми
- с равнобедренными
- с равносторонними
+ с прямоугольными
8. О чем говорит теорема Пифагора?
- о вписанной в треугольник окружности
- о пересекающихся медианах
+ о том, что сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы
- о том что гипотенуза прямоугольного треугольника равна произведению катетов и высоты, опущенной на нее
9. Можно ли утверждать, что гипотенуза всегда больше любого из катетов?
+ можно
- нельзя
- только если треугольник одновременно является и прямоугольным и равнобедренным
- гипотенуза всегда равна одному из катетов
тест 10. Выберите верное утверждение о прямоугольном треугольнике:
- если известен один катет, всегда можно вычислить гипотенузу
+ прямоугольный треугольник не может быть тупым
- напротив прямого угла лежит катет
- если катеты выражены целыми числами, то и гипотенуза будет выражена целым числом
11. Дан квадрат ASDF, в котором сторона равна 6 см. Необходимо найти диагональ.
- 7√3 см
+ 6√2 см
- 11 см
- 5√2 см
12. Какая тройка чисел является сторонами прямоугольного треугольника?
- 4, 7, 5
- 3, 2, 6
- 5, 3, 7
+ 10, 6, 8
13. В прямоугольном треугольнике один катет в два раза меньше другого. Найдите меньший катет, если известно, что гипотенуза равна 2√5см.
+ 2 см
- 3 см
- √3 см
- √5 см
14. Дан треугольник CDK, у которого все стороны равны. Вычислите высоту, если известно, что CD=8 см.
- 6√3 см
- 37 см
- 19 см
+ 4√3 см
15. Периметр квадрата равен 28 см. Найдите диагональ квадрата.
- 7 см
+ 7√2 см
- 5 см
- 4√2 см
16. По данным на картинке необходимо найти площадь треугольника JKL.
- 61 см2
+ 64 см2
- 17√3 см2
- 77 см2
17. Дан ромб FMHB. FH=16 см, BM=12 см. Найдите периметр ромба.
+ 40 см
- 53 см
- 71 см
- 80 см
18. Дан прямоугольник FVNK. Сторона NK относится к стороне FK как 5 к 12. Необходимо вычислить площадь прямоугольника FVNK, если отрезок FN=52 см.
- 717 см2
- 513 см2
+ 960 см2
- 977 см2
19. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 9 см, а большее основание на 6 см больше. Необходимо найти высоту трапеции, если известно, что боковая сторона равна 4 см.
- 7√7 см
- 17 см
- 6 см
+ √7 см
тест-20. Необходимо вычислить площадь прямоугольника RTYH, если известно, что длина отрезка JY=15 см, отрезок YH=12 см, а отрезок RJ=6см.
+ 180 см2
- 242 см2
- 117 см2
- 357 см2
21. Дан прямоугольный треугольник KLM, в котором KM – гипотенуза. Известно, что катет KL=3 см, сумма KM и LM равна 9 см. Необходимо найти разность KM и LM.
- 7 см
- 4 см
+ 1 см
- 9 см
22. Дан треугольник TRY. Угол RTY =45°, высота RH=30 см, сторона RY=34 см. Вычислите площадь треугольника TRY.
+ 690 см²
- 718 см²
- 890 см²
- 568 см²
23. По данным на рисунке найдите высоту треугольника, если известны все стороны.
- 7 см
+ 2 см
- 5√3 см
- 3 см
24. Дан прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 7 см и 24 см, а y – высота, опущенная из прямого угла. Необходимо найти величину, которая равна 25y.
- 5,4 см
+ 6,72 см
- 3,14 см
- 7,44 см
25. Дан прямоугольник FVN со стороной NV=4√3 см. Необходимо найти площадь треугольника FVN, если угол NFV=60°
- 9√3 см
- 7√3 см
+ 8√3 см
- 7 см
26. В прямоугольнике FKVN проведена диагональ, которая равна 8 см. Отрезок FT является высотой треугольника NKF и равен 4 см. Необходимо найти площадь прямоугольника FKVN.
- 47 см²
- 56 см²
- 31 см²
+ 32 см²
27. Площадь изображенного на рисунке прямоугольника SVYL равна 30 см². Необходимо найти диагональ SY.
- 21 см
+ 10 см
- 17 см
- 13 см
28. Дана сложная фигура SFVL. Длина отрезка FV=7 см, а отрезка VN – 15 см. По данным рисунка найдите площадь квадрата SFNL.
+ 64 см²
- 117 см²
- 115 см²
- 53 см²
29. В сложной фигуре KFNV отрезок FR равен 7 см, а отрезок KF равен 25 см. Найдите площадь прямоугольника KRNV, если известно, что FR=RN.
- 213 см²
- 177 см²
+ 168 см²
- 151 см²
тест_30. Отрезок GD=√29 см, DK= 3 см, а GK=√8 см. Необходимо найти высоту треугольника GS.
- 13 см
+ 2 см
- 9 см
- √7 см