Тесты - Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника 7 класс с ответами

Тесты по геометрии 7 класс. Тема: "Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Дан прямоугольник EBKL, его стороны равны 7 и 10 см. Найдите его площадь.

1) 34 см² -

2) 35 см² -

3) 68 см² -

4) 70 см² +

2. Найдите площадь прямоугольника BEMK, зная, что CD=DE=2 см, BK=4 см, S_ABDC=12 см².

1) 18 см² -

2) 24 см² -

3) 32 см² +

4) 48 см² -

3. Как можно назвать фигуры, представленные на рисунке?

1) равные -

2) равновеликие +

3) окружности -

4) ромбы -

4. Какое количество квадратной плитки, со стороной 25 см, потребуется для замены пола в ванной, размером 2,5 х 3 м?

1) 75 шт. -

2) 100 шт. -

3) 120 шт. +

4) 250 шт. -

5. На рисунке представлен многоугольник с площадью S. Фигура разбита на части, площадь каждой части также известна. Выберите выражение, которое описывает площадь шестиугольника DMNPZE:

1) S-S₂ -

2) S₃+(S₂-S₁) -

3) S₃+S₄ +

4) S-(S₁+S₄) -

6. Стороны прямоугольника относятся друг к другу как 3:5, его площадь 120 см². Вычислите длину его меньшей стороны.

1) 12 см -

2) 24 см +

3) 40 см -

4) 45 см -

7. На рисунке представлен прямоугольник PTKS. PS=10, расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 3. Найдите площадь прямоугольника.

1) 30 кв. ед. -

2) 60 кв. ед. +

3) 6√34 кв. ед. -

4) 12√17 кв. ед. -

8. Найдите, чему равна сторона квадрата ABCD, равновеликого с прямоугольником EKNM. EK=4 см, NK=16 см.

1) 4 см -

2) 6 см -

3) 8 см +

4) 12 см -

9. Выберите ложное утверждение:

1) площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины -

2) многоугольники являются равными, если имеют одинаковые площади +

3) площадь многоугольника, состоящего из нескольких многоугольников, равна сумме площадей этих многоугольников -

4) равные многоугольники имеют равные площади -

тест 10. Смежные стороны параллелограмма равны 8 и 10 см, а его острый угол – 30°. Найдите его площадь.

1) 36 см² -

2) 40 см² +

3) 72 см² -

4) 88 см² -

11. Площадь прямоугольника равна:

1) 13 кв. ед. -

2) 15 кв. ед. +

3) 30 кв. ед. -

4) 60 кв. ед. -

12. Вычислите площадь параллелограмма.

1) 13 кв. ед. -

2) 20 кв. ед. +

3) 40 кв. ед. -

4) 47 кв. ед. -

13. Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что одна из его сторон в 4 раза больше другой и его периметр равен 60 см.

1) 15 см² -

2) 60 см² -

3) 120 см² -

4) 144 см² +

14. Параллельные стороны трапеции с площадью 30 см² равны 6 и 9 см. Вычислите, чему равна высота фигуры.

1) 1 см -

2) 2 см -

3) 4 см +

4) 6 см -

15. Вычислите площадь фигуры, представленной на рисунке.

1) 12 кв. ед. -

2) 20 кв. ед. -

3) 25 кв. ед. +

4) 40 кв. ед. -

16. Найдите площадь ABCDEF, если AB=4 см, BC=DE=2 см, FE=5 см.

1) 10 см² -

2) 21 см² -

3) 23 см² +

4) 25 см² -

17. Вычислите площадь прямоугольника KLMN:

1) 60 кв. ед. -

2) 100 кв. ед. -

3) 150 кв. ед. +

4) 300 кв. ед. -

18. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12 см.

1) 120 см² -

2) 144 см² -

3) 288 см² +

4) 300 см² -

19. Как изменится площадь квадрата при увеличении его стороны в 4 раза?

1) уменьшится в 4 раза -

2) увеличится в 4 раза -

3) уменьшится в 16 раз -

4) увеличится в 16 раз +

тест-20. Стороны параллелограмма равны 10 и 6 см соответственно, а угол между ними 150 градусов. Найдите площадь этого параллелограмма.

1) 60 см² +

2) 100 см² -

3) 120 см² -

4) 130 см² -

21. Дан прямоугольник с площадью S₁. Затем одну пару его сторон увеличили в 6 раз, другую же уменьшили в 3 раза. Чему равна площадь нового прямоугольника?

1) S₂=S₁ -

2) S₂=2S₁ +

3) S₂=6S₁ -

4) S₂=S₁/3 -

22. Площадь данного многоугольника 48 см². Найдите длину стороны, к которой проведена высота EK=6 см.

1) 6 см -

2) 8 см +

3) 12 см -

4) 18 см -

23. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а её высота – 8 см. Найдите, чему равно большее основание этой трапеции, если известно, что одно из них больше другого на 6 см.

1) 8 см -

2) 9 см -

3) 18 см +

4) 24 см -

24. Найдите площадь ромба, если длины его диагоналей равны 8 и 10 см соответственно.

1) 18 см² -

2) 36 см² -

3) 40 см² +

4) 80 см² -

25. На рисунке изображен квадрат AEFG, чья площадь составляет одну шестую площади прямоугольника ABCD. Известно, что сторона квадрата равна 3см. Чему равна площадь прямоугольника?

1) 64;

2) 27;

+3) 54;

4) 36;

26. Периметр квадрата 24 см. Какова его площадь?

1) 48;

+2) 36;

3) 16;

4) 144;

27. Найдите площадь ABCD, если известно, что: DBC = 30°, BD = 6 см.

+1) 81;

2) 79;

3) 137;

4) 40,5;

28. Площадь ромба равняется:

1) Произведению его высоты, деленной на произведение диагоналей.

+2) Половине произведения его диагоналей.

3) Произведению его диагоналей.

4) Произведению его смежных сторон.

29. Выберите фигуру, соответствующую утверждению «Все стороны и все углы между смежными сторонами равны»:

1) 1;

+2) 2;

3) 3;

4) 4;

тест_30. Вычислите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2см и 4 см, а один из углов равен 45 градусов.

1) 9;

2) 8;

3) 4;

+4) 6;

31. Дана трапеция ABCD. Ее площадь 60 см², а высота h = 10 см. Одна из сторон равна 4 см. Чему равна неизвестная сторона трапеции?

1) 4;

+2) 8;

3) 12;

4) 16;

32. Выберите НЕ верное утверждение:

+1) Площадь прямоугольника равна произведению всех его сторон.

2) Диагонали параллелограмма делят его на 4 попарно равных по площади части.

3) Площадь прямоугольника равна произведению его двух соседних сторон.

4) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

33. В трапеции сумма оснований равна 20см, а высота в 5 раз меньше. Чему равна площадь трапеции?

1) 30;

2) 12;

3) 20;

+4) 40;

34. Дан ромб ABCD. Найдите его диагональ, если площадь равна 10см², а одна из диагоналей 4см.

1) 5;

2) 6;

3) 4;

4) 8;

35. Представлен прямоугольник ABCD. AC и BD = диагонали прямоугольника. Точка E = пересечение AC и BD. Выберите из вариантов ответов площадь треугольника AED, если известно, что площадь Прямоугольника равна 100см², а площадь треугольника AEB 20 см².

1. 20;

2. 50;

3. 35;

4. 30;

36. Найдите периметр и площадь трапеции ABCD, если AB = 4см., BC = 5см., AD = 6см.

1) 14;

2) 50;

3) 43;

+4) 22;

37. Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 4 раза, а другую уменьшить в 2 раза, то площадь прямоугольника…

1) Увеличится в 8 раз.

2) Уменьшится.

3) Увеличится в 2 раза.

4) Не изменится.

38. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) ∙180°?

+1) да

2) нет

39. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 5 см. и 20 см.

+1) 200;

2) 400;

3) 250;

4) 25;

тест*40. Выпуклый многоугольник...

1) имеет внешние диагонали.

2) имеет углы более 180°.

3) не может быть треугольником.

+4) расположен в одной плоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.

41. Диагональ ромба образует…

1) катет двух треугольников.

2) гипотенузу треугольников.

3) 4 равных треугольника.

4) высоту ромба.

42. Многоугольники имеют равные площади если:

1) они равны по периметру;

+2) их стороны равны;

3) делятся на 2;

4) они имеют 2 равных угла;

43. Площадь участка равна 6580000 м². В гектарах это равняется:

1) 65800;

2) 6580;

+3) 658;

4) 65,8;

44. Одна из сторон прямоугольника в 4 раза меньше другой. Его площадь равна 36. Найдите периметр прямоугольника.

1) 15;

2) 30;

3) 60;

4) 120;

45. Площадь поля равна 200 аров. Сколько это в м²?

1) 200000;

2) 2000;

3) 5000;

+4) 20000;

46. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то найти его площадь можно по формуле:

1) S1 * S2 * S3...

2) S1 - S2 - S3...

+3) S1 + S2 + S3...

4) S1 - S2 + S3...

47. Угол DEC = 45. Треугольник DEC = равнобедренный. EC = 5, BE = 6. Найдите площадь ABCD.

1) 15;

2) 126;

3) 44,43;

+4) 42,42;

48. По формуле S = n1 * n2 : 2 можно вычислить площадь:

1) ромба;

+2) треугольника;

3) круга;

4) параллелограмма;

49. Периметр квадрата равен 28 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат. Одна из сторон прямоугольника 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?

1) 28;

2) 72;

+3) 12;

4) 16;

тест№ 50. Периметр равностороннего треугольника равен 12. Найдите его площадь.

1) 6

+2) 24

3) 8

4) 48

51. Площадь прямоугольного треугольника равна:

+1) половине произведения его катетов;

2) частному периметра и стороны;

3) удвоенному произведению его сторон;

4) Произведению стороны на высоту;

52. Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника 55см². Вычислите длину BD.

1) 40

2) 35

3) 12

+4) 10