Тесты - Площадь прямоугольника и квадрата 8 класс с ответами

Тесты по геометрии 8 класс. Тема: "Площадь прямоугольника и квадрата"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Дайте определение понятию «квадрат».

- четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны

+ четырёхугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые

- параллелограмм, у которого все стороны равны

- четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны

2. Какая фигура может быть квадратом, если у неё одинаковые длины сторон, диагоналей, а углы равны между собой.

- ромб

- прямоугольник

- параллелограмм

+ все вышеперечисленные фигуры

3. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого... и все 4 угла одинаковы. Вставьте пропущенные слова:

- все стороны равны

+ две противоположные стороны равны

- противоположные стороны попарно параллельны

- равны хотя бы две стороны

4. Выберите, какое из свойств прямоугольника описано неверно:

- стороны прямоугольника одновременно являются его высотами

- у диагоналей прямоугольника длины равны между собой

- противоположные стороны попарно равны и параллельны

+ сумма углов меньше 360°

5. Чем отличается квадрат от прямоугольника?

- у прямоугольника стороны не обязательно параллельны

+ у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника равны противоположные стороны

- у квадрата сумма углов не равна 360°

- ничем не отличается

6. Что называется площадью квадрата?

+ пространство, ограниченное сторонами квадрата

- длина всех сторон квадрата

- отношение суммы углов к стороне квадрата

- произведение четырёх сторон квадрата

7. Как определить площадь квадрата, если его сторона равна b?

- 4b

- b+b

- b²/2

+ b²

8. Выберите верное утверждение:

- площадь квадрата в два раза больше его периметра

- нельзя измерить площадь квадрата, зная только его диагональ

+ площадь квадрата всегда больше площади любого четырёхугольника, который имеет такой же периметр, что и квадрат

- отношение площади квадрата к его периметру меньше 1

9. В чём измеряется площадь квадрата?

- в тех же единицах измерения, что и сторона квадрата

+ в единицах измерения в квадрате

- в единицах измерения в кубе

- в метрах

тест 10. Найдите сторону квадрата, если известно, что его площадь равна 49 см².

+ 7 см

- 14 см

- 7 мм

- 10 см

11. Выберите формулу для вычисления площади квадрата через его периметр P:

- p²/4

- 4P

+ p2/16

- 2P²

12. Какое из утверждений о диагоналях квадрата верное?

- диагонали квадрата равны

- диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов

- диагонали квадрата перпендикулярны друг другу и делятся пополам точкой пересечения

+ все утверждения верны

13. Дан квадрат DFNS, точка K – середина его диагоналей, отрезок SK=3 см. Найдите площадь квадрата.

- 9 см²

+ 18 см²

- 36 см²

- 12 см²

14. В квадрате сторону, которая равна 7 см, увеличили на 2 см. На сколько увеличилась площадь квадрата?

+ на 32 см²

- на 2 см²

- на 4 см²

- на 49 см²

15. Если одна сторона прямоугольника равна k, а вторая – m, то площадь прямоугольника равна:

+ km

- (km)²

- 2k+2m

- 4(k+m)

16. Выберите формулу определения площади прямоугольника через его периметр P и сторону x:

- Px

- (Px)²

+ Px-2x²/2

- 2P+ x²

17. Как изменится площадь прямоугольника, если одну из пар его сторон увеличить в n раз?

- уменьшится в n раз

+ увеличится в n раз

- увеличится на n единиц квадратных

- не изменится

18. Центр прямоугольника лежит в точке пересечения его диагоналей. Чем ещё является данная точка?

+ центром описанной окружности

- центром вписанной окружности

- точкой, лежащей на прямой, которая делит прямоугольник на 2 равных квадрата

- все утверждения неверны

19. Можно ли посчитать площадь прямоугольника, если известна диагональ d, и только одна сторона прямоугольника x?

- нет, необходимо знать вторую сторону

+ можно по формуле:

- можно по формуле: d² - x²

- можно по формуле: (dx)²

тест-20. В прямоугольнике одну пару противоположных сторон увеличили в 2 раза, а вторую пару уменьшили в 4 раза. Изменится ли при этом площадь прямоугольника?

- не изменится

+ уменьшится в 2 раза

- увеличится в 2 раза

- уменьшится в 4 раза

21. Дан прямоугольник, у которого длина равна 14 см, а ширина в 7 раз меньше. Необходимо найти площадь прямоугольника.

- 21 см²

- 98 см²

- 24 см²

+ 28 см²

22. Известно, что в прямоугольнике длина равна 8 см, а ширина равна 6 см. Ширину уменьшили на 3 см. Для того, чтобы площадь осталась прежней, длину необходимо:

- увеличить на 3 см

+ увеличить на 8 см

- уменьшить на 3 см

- оставить прежней

23. Отрезок XF=5 см, отрезок FN=8 см. Необходимо найти площадь треугольника XMN.

+ 20 см²

- 40 см²

- 26 см²

- 13 см²

24. Точка B является центром прямоугольника TNFM. В треугольнике MBF сторона MB=5 см, а сторона MF=8 см. Найдите площадь прямоугольника.

- 40 см²

- 80 см²

+ 48 см²

- 46 см²

25. Сторона квадрата QRYT равна 10 см. Длина прямоугольника ABCD равна 4 см, а ширина равна 1 см. Найдите площадь фигуры, залитой серым цветом.

- 104 см²

- 25 см²

- 100 см²

+ 96 см²

26. Известно, что площадь квадрата равна площади прямоугольника. Сторона квадрата равна 8 см, длина прямоугольника равна 16 см. Найдите ширину прямоугольника.

- 6 см

+ 4 см

- 8 см

- 10 см

27. Сторона квадрата VMNC равна 3 см, ширина прямоугольника AFCK равна 4 см. Найдите общую площадь фигуры, если FV=VM.

- 29 см²

- 36 см²

+ 33 см²

- 30 см²

28. Прямоугольный пол с шириной 10 м и длиной 14 м необходимо закрыть квадратными плитами со стороной 2 м. Сколько плит понадобится, чтобы покрыть весь пол без остатка?

+ 35

- 140

- 24

- 12

29. Прямоугольная фоторамка с размерами 15 см на 13 см имеет рамку толщиной 2 см. Какую площадь будет занимать фото?

- 195 см2

+ 99 см2

- 143 см2

- 112 см2

тест_30. Прямоугольник, разделенный на одинаковые квадраты черного и белого цвета, имеет ширину 15 см и длину 24 см. Найдите площадь, которую покрывают квадраты белого цвета.

- 360 см²

- 108 см²

- 240 см²

+ 180 см²