Тесты по геометрии 8 класс. Тема: "Трапеция"
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Среди представленных фигур нужно выбрать трапецию.
2. Среди данных определений указать верное для трапеции.
- многоугольник, который имеет попарно параллельные стороны, называется трапецией;
- четырёхугольник, у которого один из углов прямой, а две стороны равны, называется трапецией;
+ четырёхугольник, с двумя параллельными сторонами и двумя другими не параллельными, называется трапецией;
- многоугольник с равными сторонами именуется трапецией.
3. Какая фигура называется равнобедренной трапецией?
+ четырёхугольник, имеющий равные боковые не параллельные стороны;
- любая фигура с равными боковыми сторонами;
- четырёхугольник, который имеет боковые стороны, равные между собой;
- многоугольник, имеющий равные боковые стороны, параллельные друг другу.
4. Какие из названий сторон существуют для трапеции:
+ боковые и основания;
- боковые и средние;
- основания и вершины;
- вершины и боковые.
5. Если у трапеции имеется один прямой угол, то её называют:
- равнобедренной;
- параллельной;
- обычной;
+ прямоугольной.
6. Из представленных фигур требуется выбрать равнобедренную трапецию:
7. Даны несколько фигур. Какая из них является прямоугольной трапецией?
8. Какое свойство не справедливо для равнобедренной трапеции:
- углы при основании равны;
- диагонали равны;
- боковые стороны равны;
+ противолежащие углы равны.
9. Чему равна сумма углов трапеции?
- 2700;
+ 3600;
- 2500;
- 1800.
тест 10. Углы, прилежащие к любой боковой стороне, в сумме составляют:
- 2700;
- 3600;
- 2500;
+ 1800.
11. Дана трапеция SDFG. Угол S равен 350. Чему равен угол D?
+ 1450;
- 1500;
- 900;
- 350.
12. В трапеции ERTY известен угол T. Он равен 1180. Чему будет равен угол Y?
- 570;
- 620;
- 870;
+ 620.
13. Угол Е трапеции EBKC на 500 меньше угла В. Какое значение имеет угол В?
+ 1150;
- 2300;
- 1870;
- 1620.
14. Угол В трапеции EBKC на 500 больше угла Е. Какое значение имеет угол Е?
- 670;
- 450;
- 850;
+ 650.
15. Дана трапеция. Угол Е=30°, KH – высота, проведённая к ED. Чему будет равна EK?
- 20;
+ 18;
- 22;
- 35.
16. Дана равнобедренная трапеция YKPR. Основание KP=12, высота KH=10, угол Y= 30°. Где не допущена ошибка в решении, при нахождении основания YR?
+ а) YK=2×KH=2×10=20
YH2=202-102=400-100=300
YH=√300=10√3
YR=2×10√3+12=12+20√3;
- b) YK=KH=10
YH2=102+102=200
YH=√200=10√2
YR=2×10√2+12=12+20√2;
- c) YK=2×KH=2×10=20
YH2=202-102=400-100=300
YH=√300=10√3
YR=10√3+12=12+10√3;
- d) YK=2×KH=2×10=20
YH2=202-102=400
YH=√400=20
YR=2×20+12=412.
17. В равнобедренной трапеции YKPR основание KP =12, высота PQ=10, угол R=60°. Какой из представленных вариантов нахождения основания YR верный?
- а) QR= PR
QR=x, PR=x
x2=x2+102
x2+x2=102
2x2=100
x2=50
x=5√2
YR=2×5√2+12=10√2+12;
- b) QR=1/2 PR
QR=x, PR=2x
4x2=x2+102
4x2+x2=102
5x2=100
x2=20
x=2√5
YR=2×2√5+12=4√5+12;
- c) QR=1/2 PR
QR=x, PR=2x
4x2=x2+102
4x2-x2=102
3x2=100
x2=100/3
x=√100/3=10√3
YR=2×10√3+12=20√3+12;
+ d) QR=1/2 PR
QR=x, PR=2x
4x2=x2+102
4x2-x2=102
3x2=100
x2=100/3
x=√100/3=10/3√3
YR=2×10/3√3+12=20/3√3+12.
18. Дан угол 68° в равнобедренной трапеции. Остальные углы равны:
+112° и 68°;
-112°, 68°, 115° и 65°;
- 112°,68°, 90° и 90°;
- 111° и 69°.
19. В прямоугольной трапеции KBDH диагональ KD образует угол KDH=90°, основание BD=10, высота DO=9, угол H = 45°. Каково значение KH?
- 20;
- 23;
+ 19;
- 21.
тест-20. Чего не может быть в прямоугольной трапеции?
- двух прямых углов;
- двух прямых углов, одного острого и одного тупого;
+двух острых углов;
- двух одинаковых углов.
21. Высота прямоугольной трапеции равна:
+ меньшей боковой стороне;
- большей боковой стороне;
- идентична основанию;
- совпадает с диагональю.
22. На какие фигуры делит прямоугольную трапецию высота, проведённая из вершины тупого угла?
- на два равных треугольника;
- на квадрат и ромб;
+ на прямоугольный треугольник и прямоугольник;
- на прямоугольный треугольник и равнобедренный треугольник.
23. Дана равнобедренная трапеция с большим основанием 7 см. Меньшее основание составляет 5 см. Углы при большем основании равны 60°. Найти боковую сторону.
- 1 см;
- 3 см;
- 1,5 см;
+ 2 см.
24. В равнобедренной трапеции угол при меньшем основании равен 135°. Большее и меньшее основание 18 и 10. Найти высоту трапеции.
+4;
- 8;
- 12;
- 2.
25. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Высота равна меньшему основанию и составляет 15 см. Чему будет равняться большее основание?
+ 30;
- 15;
- 45;
- 50.
26. Как называется отрезок, проходящий через середины боковых сторон трапеции, параллельный основаниям?
- основная линия трапеции;
+ средняя линия трапеции;
- средняя линия треугольника;
- половинная линия трапеции.
27. Средняя линия трапеции равна...
- полусумме основания, умноженного на высоту;
+ полусумме оснований;
- сумме оснований;
- без рисунка сказать это невозможно.
28. В трапеции нужно найти отрезок, соединяющий середины боковых сторон. При этом известны значения меньшего основания - 6, и большего основания - 14.
+10;
- 20;
- 14;
- 7.
29. Дана средняя линия трапеции. Её значение равно 30. Большее основание равно 45. Чему равно меньшее основание?
- 20;
- 40;
- 30;
+ 15.
тест_30. В равнобедренной трапеции из вершины тупого угла к большему основанию опущен перпендикуляр. Он делит его на отрезки равные 10 см и 4 см. Найти среднюю линию трапеции.
+ 8;
- 10;
- 7;
- 6.