Сборник тестовых вопросов по теме: "Компланарные векторы" с ответами.
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Выберите высказывание, не относящееся к понятию компланарности 3-х векторов:
1) эти векторы лежат в одной плоскости;
2) смешанное произведение этих векторов равно нулю;
+3) сумма этих трех векторов дает нулевой вектор;
4) нет верного ответа.
2. Выберите верное высказывание:
+1) два любых сонаправленных вектора коллинеарны;
2) два любых сонаправленных вектора компланарны;
3) два любых коллинеарных вектора являются равными;
4) два любых коллинеарных вектора направлены в противоположную сторону относительно друг друга.
3. Что относится к векторным величинам?
1) число;
2) объем;
3) направление;
+4) скорость.
4. Какой вектор называют нулевым?
1) вектор, у которого начальная и конечная точка имеет отрицательное значение;
2) вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают;
3) вектор, у которого начальная и конечная точка не совпадают;
4) вектор, у которого начальная и конечная точка находятся в разных плоскостях.
5. В каких случаях векторы называют равными?
1) если они коллинеарны;
2) если они компланарны;
+3) если они сонаправлены и имеют равную длину;
4) если они противоположно направлены и имеют равную длину.
6. Для каких векторов понятие левой и правой тройки не имеет смысла?
1) для ортогональных;
+2) для компланарных;
3) для коллинеарных;
4) для сонаправленных.
7. Как называются два вектора с ненулевыми значениями, лежащие на параллельных прямых или на одной прямой?
+1) коллинеарными;
2) компланарными;
3) сонаправленными;
4) ортогональными.
8. Как называют векторы, которые при откладывании от одной и той же точки, лежат в одной или параллельных плоскостях?
1) коллинеарными;
+2) компланарными;
3) сонаправленными;
4) ортогональными.
9. Как называют коллинеарные векторы, направленные в одну и ту же сторону?
1) коллинеарными;
2) компланарными;
+3) сонаправленными;
4) ортогональными.
тест 10. Как называют векторы, находящиеся в перпендикулярном положении относительно друг друга?
1) коллинеарными;
2) компланарными;
3) сонаправленными;
+4) ортогональными.
11. Выберите верное утверждение:
1) любые два вектора компланарны;
2) три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны;
3) три произвольные вектора могут быть и компланарными, и некомпланарными;
+4) все утверждения верны.
12. На каком рисунке представлены компланарные векторы?
+1) на рис. 1;
2) на рис. 2;
3) на обоих рисунках;
4) нет верного ответа.
13. Выберите высказывание, НЕ относящееся к линейной зависимости векторов:
1) условие – это два вектора коллинеарны;
2) условие – это два вектора компланарны;
3) условие – это три вектора компланарны;
+4) равенство суммы векторов единичному орту.
14. Как называется вектор, представленный любой выбранной точкой пространства?
1) коллинеарным;
2) компланарным;
+3) нулевым;
4) ортогональным.
15. Когда два вектора называют ортогональными?
+1) когда скалярное произведение этих векторов равно нулю;
2) когда скалярное произведение этих векторов имеет отрицательное значение;
3) когда скалярное произведение этих векторов имеет положительное значение;
4) нет верного ответа.
16. У ромба АВСД диагонали равны АС – 8 см, а ВД – 6 см, сколько составит величина модуля вектора СВ?
1) 14;
2) 2;
3) 48;
+4) 5.
17. У равнобедренной трапеции боковая сторона – 10, а высота фигуры – 5, сколько градусов будет составлять большой угол трапеции?
+1) 150;
2) 120;
3) 100;
4) 90.
18. Любой вектор можно разложить на плоскости по коэффициентам разложения, определяющихся единственным способом, какие это будут вектора?
1) два коллинеарных вектора;
2) два сонаправленных вектора;
+3) два неколлинеарных вектора;
4) два некомпланарных вектора.
19. Если квадрат имеет сторону равную 4 см, то какова будет длина вектора?
1) 8;
2) 16;
3) 12;
+4) 4.
тест-20. Какое название носит правило сложения двух неколлинеарных векторов?
+1) треугольника;
2) квадрата;
3) ромба;
4) координата.
21. Какое количество векторов можно отложить от любой точки, равных данному вектору?
+1) 1;
2) 0;
3) 2;
4) бесконечно много.
22. Если векторы равны, равны ли их координаты?
+1) равны;
2) не равны;
3) соответственны;
4) противоположны.
23. У трапеции АВСД основания ВС и АД равны соответственно 3а и 7а, точки Н и М являются середина сторон АВ и СД соответственно. Необходимо найти величину:
1) 10а;
+2) 6а;
3) 4а;
4) -4а.
24. Какое название у коэффициентов разложения вектора по координатным векторам в данной системе координат?
1) числа;
+2) координаты вектора;
3) коэффициенты вектора;
4) сумма.
25. Определите какие векторы представлены на рисунке:
1) ортогональные;
2) коллинеарные;
+3) компланарные;
4) сонаправленные.