Тесты - Координаты точки и координаты вектора с ответами

Сборник тестовых вопросов по теме: "Координаты точки и координаты вектора" с ответами.

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Что такое координаты точки в пространстве?

1) Масса точки

2) Размер точки

+3) Положение точки в пространстве

4) Форма точки

2. Как называется прямая, проходящая через две точки?

1) Ось

2) Вектор

3) Сторона

+4) Прямая

3. Как называются координаты, задающие положение точки в трехмерной системе координат?

1) Абсцисса и ордината

2) Радиус и угол

+3) X, Y и Z

4) Широта и долгота

4. Какие координаты имеет точка D(1; 2)?

1) (2; 1)

+2) (1; 2)

3) (-1; -2)

4) (-2; -1)

5. Что означает вектор a(3; 0)?

+1) Переход на 3 единицы вправо

2) Переход на 3 единицы влево

3) Переход на 3 единицы вверх

4) Переход на 3 единицы вниз

6. Что означает вектор b(0; -2,5)?

1) Переход на 2 единицы вправо и 5 единиц вверх

+2) Переход на 2 единицы влево и 5 единиц вниз

3) Переход на 2 единицы вниз и 5 единиц вверх

4) Переход на 2 единицы вверх и 5 единиц вниз

7. Что означает вектор c(4; -1; 0,3)?

1) Переход на 4 единицы вправо, 1 единицу вверх и 3 единицы вниз

2) Переход на 4 единицы влево, 1 единицу вниз и 3 единицы вверх

+3) Переход на 4 единицы вниз, 1 единицу вверх и 3 единицы влево

4) Переход на 4 единицы вверх, 1 единицу вниз и 3 единицы вправо

8. Выберите фигуры, состоящие из двух пар коллинеарных векторов:

1) все изображенные фигуры

+2) ромб, квадрат, параллелограмм

3) трапеция, квадрат, ромб

4) квадрат, параллелограмм, трапеция

9. Что означает вектор d(-2; 3)?

+1) Переход на 2 единицы вверх и 3 единицы влево

2) Переход на 2 единицы вниз и 3 единицы вправо

3) Переход на 2 единицы влево и 3 единицы вверх

4) Переход на 2 единицы вправо и 3 единицы вниз

тест 10. Координаты точки E равны (8; -4). Какие координаты имеет вектор от точки E до точки F, если координаты точки F равны (-2; 7)?

+1) (-10; 11)

2) (-10; -11)

3) (10; -11)

4) (10; 11)

11. Какое количество координат нужно для полного определения положения точки в трехмерном пространстве?

1) 1

2) 2

+3) 3

4) 4

12. Какое свойство имеет векторное произведение двух векторов?

1) Оно равно произведению длин векторов

+2) Оно равно сумме длин векторов

3) Оно равно разности длин векторов

4) Оно равно корню из суммы квадратов длин векторов

13. Как определить длину вектора?

1) По формуле d = v/t

2) По формуле d = m/v

+3) По формуле d = √(x² + y² + z²)

4) По формуле d = a + b + c

14. Какое свойство имеют равные векторы?

1) Они имеют одинаковую длину

2) Они имеют одинаковое направление

+3) Они имеют одинаковое направление и длину

4) Они имеют разные направление и длину

15. Какая точка находится на расстоянии 5 от начала координат?

1) (5; 0)

+2) (0; 5)

3) (-5; 0)

4) (0; -5)

16. По данным на рисунке найдите длину вектора.

1) √10

+2) 2 √10

3) 40

4) 24

17. Что означает вектор с нулевыми координатами?

+1) Вектор не имеет направления

2) Вектор направлен вверх

3) Вектор направлен вниз

4) Вектор сонаправленный с осью x

18. Что означает вектор с отрицательными координатами?

1) Вектор направлен вниз

+2) Вектор направлен влево

3) Вектор направлен вправо

4) Вектор направлен вверх

19. Какие значения могут принимать координаты точки в пространстве?

+1) Любые действительные числа

2) Целые числа

3) Только положительные числа

4) Только отрицательные числа

тест-20. Какая формула используется для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве?

1) √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

+2) √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

3) √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)² + (t2 - t1)²)

4) √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)² + (t2 - t1)² + (u2 - u1)²)

21. Какая формула используется для вычисления модуля вектора?

1) √(x² + y²)

+2) √(x² + y² + z²)

3) √(x² + y² + z² + t²)

4) √(x² + y² + z² + t² + u²)

22. Какие значения может принимать векторное произведение двух векторов?

+1) Любые действительные числа

2) Целые числа

3) Только положительные числа

4) Только отрицательные числа

23. Какие значения может принимать скалярное произведение двух векторов?

+1) Любые действительные числа

2) Целые числа

3) Только положительные числа

4) Только отрицательные числа

24. Что такое скалярное произведение двух векторов?

1) Вектор, перпендикулярный данным векторам

2) Вектор, параллельный данным векторам

3) Вектор, равный произведению модулей векторов

+4) Число, равное произведению модулей векторов и косинуса угла между ними

25. Какие из перечисленных ниже векторов являются единичными?

+1) (1; 0; 0)

b) (0; 1; 0)

c) (1; 1; 1)

d) (0; 0; 1)