Геометрия
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)
AliExpress RU&CIS NEW

Тесты по геометрии 9 класс. Тема: "Простейшие задачи в координатах"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Верно ли то, что у равных векторов равные координаты?

- нет;

+да;

- не знаю;

- сложно сказать.

2. Векторы, которые по своему направлению совпадают с осями координат, а также имеют длину, равняющуюся единице, называются следующим образом:

- единственные векторы;

- коллинеарные векторы;

- противоположно направленные векторы;

+ координатные векторы.

3. Что есть единичные векторы?

+ их длина равна единице;

- они единственные;

Banggood WW

- это равные векторы;

- это векторы, координаты которых помножены на определенное число.

4. Этот подход к исследованию особенностей геометрических фигур, при помощи уравнений и неравенств, позволяет применять в геометрии алгебраические методы. При нем вводится система координат. Как называется данный метод?

+ метод координат;

- подход Бернулли;

- метод алгебры;

- геометрический подход.

5. При нахождении чего требуется вычислить половину суммы координат концов отрезка?

- при вычислении начала отрезка;

- при нахождении длины отрезка;

+ при поиске середины отрезка;

- при вычислении расстояний между двумя точками.

6. Для того, чтобы найти длину вектора, требуется сделать следующее:

+ возвести первую его координату в квадрат, затем вторую координату, полученные значения сложить и извлечь из конечного результата квадратный корень;

- возвести абсциссу и ординату вектора в квадрат, затем из большего значения вычесть меньшее, извлечь квадратный корень;

- из абсциссы и ординаты извлечь квадратный корень, затем полученные значения сложить;

- сложить координаты вектора, возвести в квадрат, затем извлечь квадратный корень.

7. В треугольнике даны две точки с координатами. Они соединены отрезком. Требуется найти длину этого отрезка. Это можно сделать следующим способом:

+ нужно из координат конца отрезка вычесть координаты начала отрезка, затем возвести в квадрат, по отдельности, полученные значения абсцисс и найденные значения ординат, найти их сумму и извлечь квадратный корень;

- потребуется вычесть из координат конца отрезка начало, затем возвести получившееся значение в квадрат;

- нужно возвести все координаты в квадрат, сложить их и извлечь квадратный корень;

-понадобится вычесть значения вторых координат из первых, затем сложить их и извлечь квадратный корень.

8. Имеется таблица. Нужно выяснить чему равен x.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 1

-1,5;

- 14;

-8;

+10.

9. Требуется указать верное значение на месте пустого пространства в таблице.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 2

- (1; 2);

- (-1; -2);

- {-1; 2};

+{1; 2}.

тест 10. Дан вектор с координатами {4; 3}. Найти длину этого вектора.

+5;

- 1;

- 7;

- 3,5.

11. В треугольнике даны координаты двух вершин – S (4; 6), Q (-3; 6). Чему будет равна длина SQ?

- √12;

- 1;

-√21;

+7.

12. По рисунку определить координаты точек и найти длину GH.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 3

+5;

- 3;

-6;

- 8.

13. Дана задача и ее решение. Указать на каком этапе решения допущена ошибка.

Задача. Требуется найти расстояние между двумя точками D (5; 3) и J (4; 2).

Решение:

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 4

- 1;

- 2;

+ 1, 2;

- всё верно.

14. Дан четырехугольник с прямыми углами. Нужно доказать, что произвольная точка делит поровну его диагонали. При решении этой задачи метод координат поможет следующим образом:

+ нужно будет построить систему координат, задать координаты вершин прямоугольника, найти и сравнить длины отрезков, соединяющих вершины прямоугольника с данной точкой;

- потребуется взять линейку сделать соответствующие измерения;

- понадобится построить систему координат и всё сразу станет понятно;

- потребуется построить систему координат, задать координаты вершин прямоугольника и сравнить длины диагоналей между собой.

15. Каким образом можно узнать координаты определенного вектора?

- нужно заглянуть в тетрадь и всё сразу станет понятно;

- координаты вектора можно найти поделив пополам координаты его начала и конца;

- координаты вектора равны половине произведения его начала и конца;

+ координаты вектора равны разности координат его начала и конца.

16. Дан рисунок. Нужно найти по нему координаты точки A.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 5

+(a; 0);

-(0; a);

-(b; c);

-(a; a).

17. На рисунке изображен параллелограмм. Какие координаты имеет точка C? Выбрать верное умозаключение.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 6

- на рисунке параллелограмм, а в нем противолежащие углы равны, поэтому C(0; 0);

+OABC – параллелограмм, следовательно, OA=BC=a, точка С имеет ординату с, так как расположена на прямой y=c. Поэтому, по формуле нахождения расстояния, между двумя точками находим, что абсцисса точки C равна a+b;

- обе координаты C равны координатам B, так они лежат на одной прямой, поэтому C(b; c);

- OABC – параллелограмм, а это значит, что BC=OA=a. Поэтому координаты точки C нужно найти по формуле нахождения расстояния между точками С (a; c).

18. Указать задачу для решения которой можно применить метод координат.

- доказать, что четырёхугольник – прямоугольник. Найти его площадь, если даны координаты вершин;

+ требуется доказать, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей;

- найти координаты медианы треугольника, если известны координаты его вершин;

- найти длину вектора с координатами {1; 2}.

19. Среди представленных формул выбрать ту, по которой можно вычислить длину вектора.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 7

тест-20. Требуется выбрать среди формул ту, которая подходит для нахождения расстояния между двумя точками.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 8

21. Которая из формул подойдет для вычисления середины отрезка.

вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 9

22. Какая из представленных формул наиболее подходящая для нахождения векторных координат.

 вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 10

23. Вершина Z треугольника лежит на положительной полуоси абсцисс. Расстояние от начала координат до нее равно 4. Другая вершина треугольника H лежит на отрицательной полуоси ординат. Длина до неё равна 5. Каковы координаты этих вершин?

- Z(0;4), H(-5; 0);

- Z(4;-5), H(0;-5);

- Z(-5;4), H(4;-5);

+ Z(4;0), H(0; -5).

24. Известна длина вектора 4 и его абсцисса 3. Чему равна ордината вектора?

- 7;

- 4;

- 2√7;

+√7.

25. Координата суммы нескольких векторов равна:

+ сумме координат соответствующих векторов;

- разности координат одного из векторов;

- произведению координат каждого из векторов;

- сумме разностей координат каждого из векторов.

26. Координата разности двух и более векторов равняется:

- разности координат векторов, заключенных в квадрат;

+разности координат данных векторов;

- произведению всех координат векторов;

- делению каждой координаты вектора на другую его координату.

27. Координата произведения вектора на определенное число равна:

+ произведению координат данного вектора на определенное число;

- сумме координат, перемноженных между собой;

- разности координат векторов, умноженных на определенное число;

- перемноженному значению каждой координаты на другую.

28. Даны два вектора вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 11Найти координаты середины отрезка.

- (2; 3);

- (3/2; ½);

+ (1/2;3/2);

- (1; 2).

29. Имеется координата середины отрезка D(3; 2) и вектор вопрос теста Простейшие задачи в координатах. 9 класс. Задание 12. Найти второй вектор.

-{1; 3};

-{-2; -3};

+{2; - 3};

-{0; 3}.

тест_30. Можно ли узнать координаты второго вектора, если даны координаты середины отрезка и один из векторов?

+ можно;

- нельзя;

- нужно построить систему координат;

- это зависит от варианта построения.

Викиум