Тесты по геометрии 8 класс. Тема: "Центральный и вписанный углы"
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Угол называется центральным, если его вершина… Продолжите определение:
- лежит внутри окружности
- лежит на окружности
+ совпадает с центром окружности
- лежит на диаметре
2. Чему равна градусная мера двух дуг с общими концами?
- 180°
+ 360°
- 90°
- 250°
3. В каком случае дуга называется полуокружностью?
+ если отрезок, который соединяет концы дуги, является диаметром
- если на нее опирается вписанный угол
- если на один из концов дуги опирается радиус окружности
- если отрезок, соединяющий концы дуги, является хордой
4. Какой из углов на представленном рисунке будет центральным, если Q – центр окружности?
- угол α
- угол β
+ угол α и угол β
- ни один из углов
5. Градусная мера центрального угла равна градусной мере … Вставьте пропущенное утверждение:
+ градусной мере дуги, на которую он опирается
- градусной мере прямого угла
- градусной мере вписанного угла, опирающегося на ту же дугу
- градусной мере дуги, на которую опирается диаметр окружности
6. На рисунке представлена окружность с центром в точке Q. Известно, что угол RKN=130°. Необходимо найти величину угла RQN.
- 80°
- 160°
+ 100°
- 50°
7. Выберите формулу для нахождения длины дуги, на которую опирается центральный угол, если центральный угол равен α, а радиус равен r:
8. Треугольник VSF вписан в окружность с центром S. Угол SFV=45°, необходимо найти центральный угол VSF.
- 75°
- 100°
- 120°
+ 90°
9. Найдите угол α, если известно, что угол QFN=50°, а точка Q является центром окружности.
- 260°
+ 280°
- 320°
- 300°
тест 10. Отрезок FB является диаметром окружности. Центральный угол FQH=32°, угол BQN=47°. Найдите угол β.
- 111°
+ 101°
- 107°
- 117°
11. Углом, вписанным в окружность, называют угол, вершина которого …, а его стороны пересекают окружность. Вставьте пропущенные слова.
- лежит в точке, которая является центром окружности
- расположена внутри окружности
- является серединой диаметра окружности
+ лежит на окружности
12. Как измеряется вписанный угол?
- он равен произведению радиуса и дуги, на которую опирается
+ он равен половине центрального угла окружности, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол
- он равен градусной мере дуги, на которую опирается
- он равен сумме углов, образованных его сторонами и диаметром окружности
13. Выберите верное утверждение:
- на одной дуге можно построить только один центральный и один вписанный угол
+ вписанный угол измеряется половиной градусной меры дуги, на которую опирается
- центральный и вписанный углы, построенные на одной дуге, равны между собой
- если центральный угол тупой, то и вписанный, опирающийся на эту же дугу, также обязательно тупой
14. Чем отличается вписанный угол от центрального?
- сторона центрального угла проходит через центр окружности, а сторона вписанного угла пересекает окружность
- вписанный угол может опираться на диаметр, а центральный – нет
- вписанный угол измеряется по формулам вписанного треугольника, а центральный – дугой, на которую опирается
+ вершина центрального угла лежит в центре окружности, а вершина вписанного угла – на окружности
15. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу… Закончите утверждение:
+ равны между собой
- проходят через центр окружности
- являются острыми
- равны центральному углу, опирающемуся на ту же дугу
16. Известно, что два вписанных угла опираются на одну и ту же хорду, а также находятся по разные стороны от нее. Чему равна сумма этих вписанных углов?
- 360°
- 120°
+ 180°
- 240°
17. На одну дугу может опираться несколько вписанных углов. Сколько центральных углов опирается на эту же дугу?
- ни одного
- столько же, сколько и вписанных углов
- на один меньше, чем вписанных
+ один угол
18. Если вписанный угол опирается на диаметр, следовательно, он:
+ прямой
- тупой
- равен градусной мере соответствующего центрального угла
- измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается
19. Какое из следующих утверждений верно:
+ любой прямой вписанный угол опирается на полуокружность
- если угол центральный, то он не может быть больше 180
- невозможно построить центральный угол, опирающийся на диаметр
- все утверждения неверны
тест-20. Найдите сумму углов KML, KVL и KSL, если дуга KL равна 50°.
- 50°
- 150°
+ 75°
- 25°
21. Известно, что центральный угол окружности равен 118°. Необходимо найти вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный.
- 118°
+ 59°
- 108°
- 180°
22. Вписанный и центральный углы опираются на одну дугу. Известно, что вписанный угол на 20° меньше, чем центральный. Найдите центральный угол окружности.
- 60°
- 120°
+ 40°
- 20°
23. Необходимо найти сумму градусных мер углов BQH и BKH, если известно, что Q – центр окружности, а дуга BH равна 80°.
- 100°
+ 120°
- 160°
- 130°
24. В окружности с центром Q угол KQH является центральным и равен 70°. Точка R лежит на окружности внутри угла KQH. Найдите угол KRH.
+ 145°
- 110°
- 180°
- 70°
25. Дана окружность с центром Q и диаметром FN. Угол FNX=36°. Необходимо найти градусную меру дуги NX.
- 118°
- 128°
- 102°
+ 108°
26. Дана окружность с вписанными углами RDS и RNS. Сумма их градусных мер составляет 80°. Необходимо найти градусную меру дуги RS.
+ 80°
- 160°
- 60°
- 120°
27. Точка S не является центром окружности. Градусная мера дуги BK составляет 54°, градусная мера дуги RH составляет 50°. Необходимо найти угол KSH.
- 154°
- 136°
+ 128°
- 150°
28. Дана окружность с центром в точке S. Если дуга FK=160°, а дуга FY=130°, тогда:
- дуга KY= 35°, угол KSY=35°, угол KFY=70°
- дуга KY= 70°, угол KSY=35°, угол KFY=70°
+ дуга KY= 70°, угол KSY=70°, угол KFY=35°
- дуга KY= 35°, угол KSY=70°, угол KFY=35°
29. В окружность с центром Q вписаны два треугольника HBK и HYK. Необходимо найти угол BHK, если известно, что угол HYK=38°, а сторона BH является диаметром.
- 38°
+ 52°
- 56°
- 75°
тест_30. Углы KPF и KMF опираются на одну хорду с разных сторон. Найдите градусную меру углов, если известно, что угол KPF меньше угла KMF в 2 раза.
- 45° и 90°
+ 60° и 120°
- 90°и 180°
- 50° и 100°