Тесты - Показательные уравнения и неравенства 11 класс с ответами

Тесты по алгебре 11 класс. Тема: "Показательные уравнения и неравенства"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Чему равен x в уравнении 3^{3x - 3} = 27?

a. 2 +

b. 1 -

c. 0 -

d. 4 -

2. (⅛)^-2 = …

a. 1/64 -

b. 1/16 -

c. 64 +

d. 16 -

3. Как решается уравнение, если одна из его частей содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями?

a. путем превращения в десятичные дроби -

b. добавлением знака «-» -

c. с помощью разложения на множители +

d. с помощью сложения степеней -

4. Какой знак нужно поставить между 4^x − 10 × 2^x + 16 и 0?

a. > +

b. < -

c. = -

d. ≪ -

5. Какой вид примет показательное уравнение 4^x < 0,125 в процессе преобразования?

a. 4^x < 2³ -

b. 2^2x < 2^-3 +

c. 2^-2x > 0,125² -

d. 4^-x < 2³ -

6. В какой точке пересекаются графики функций y = (⅓)x и y = 3?

a. (⅓; 3) -

b. (-♾; 3) -

c. (-1; +♾) -

d. (-1; 3) +

7. Какого метода решения показательных уравнений не бывает?

a. графического метода -

b. метода замены переменных -

c. метода поиска области значений +

d. принципа равенства показателей -

8. Показательная функция - …

a. это функция вида y = a^x, где основание степени a<0 и a = 1 -

b. это функция вида y = a^x, где основание степени a>0 и a ≠ 1 +

c. это функция вида y = a^x, где основание степени a⩾0 и a ≠ 1 -

d. это функция вида y = a^x, где основание степени a⩽0 и a ≠ 1 -

9. 9¹ + 3¹ + … - 36 = 0

a. 6 -

b. 1 -

c. 2 +

d. 0 -

тест 10. Чему равен x в уравнении 2^3x × 3^x = 576?

a. 2 +

b. 4 -

c. 7 -

d. 0 -

11. Какая функция изображена на картинке?

a. показательная +

b. тригонометрическая -

c. логарифмическая -

d. степенная -

12. Какое неравенство составлено верно?

a. 4^x − 2^{x + 1} − 8 < 0 -

b. 3^{x + 1} + 3^x − 3^{x -2} > 35 -

c. 4^x < 0,125 +

d. 8^{x + 2} > 32^{1 - x} -

13. Как представить в виде степени число 100?

a. 10² +

b. 10¹⁰ -

c. 50² -

d. 2¹⁰ -

14. 5^{x - 2} = … при x = 4

a. 10 -

b. 7 -

c. 25 +

d. 3 -

15. Каких видов показательных уравнений не бывает?

a. уравнений, которые решаются вынесением общего множителя за скобку -

b. уравнений, которые решаются переходом к одному показателю степени -

c. уравнений, которые решаются преобразованием чисел в обычные дроби +

d. уравнений, которые решаются переходом к одному основанию -

16. С помощью какого арифметического действия решается уравнение 3^x = 2^x?

a. сложение -

b. деление +

c. вычитание -

d. умножение -

17. Из какой страны математик Якоб Бернулли?

a. Швейцария +

b. Дания -

c. Норвегия -

d. Швеция -

18. Как будет выглядеть число 49 в виде степени с дробным основанием?

a. (2/7)² -

b. (1/49)² -

c. (1/7)^-2 +

d. -(1/7)² -

19. Чему равен корень уравнения 2^{1 - 4x} = 32?

a. -1 +

b. 2 -

c. 0 -

d. 1 -

тест-20. E(y) функции y = a^x при a>0 и a ≠ 1 = …

a. (-♾; 0) -

b. (-♾; +♾) -

c. (0; +♾) +

d. (-1; 1) -

21. Какая из функций является показательной?

a. y = (0,4)^x +

b. y = sin2x -

c. y = 3x - 1 -

d. y = 6x -

22. Чему равен x в показательном уравнении 5^{4x + 2} = 125?

a. 0,25 +

b. 1 -

c. 4 -

d. ⅙ -

23. 7⁰ = …

a. 7 -

b. 0 -

c. -7 -

d. 1 +

24. Какую степень будет иметь число 3, чтобы в ответе получилось √3?

a. √3 -

b. ½ +

c. 2 -

d. -1 -

25. Какая вторая функция изображена на картинке?

a. y = 2^x +

b. y = -1 + 4x -

c. y = x² - 4 -

d. y = x/2 -

26. Чему равен корень уравнения 2^x = 4 - 2x?

a. 4 -

b. 1 +

c. 0 -

d. -2 -

27. 256 = …

a. 4³ -

b. 4⁵ -

c. 4⁴ +

d. 4⁶ -

28. Сколько корней имеет уравнение 6^x = -4?

a. 1 -

b. нет корней +

c. 2 -

d. 4 -

29. Чему равна область определения показательной функции y = a^x при a > 1?

a. (-♾ ; +♾) +

b. (-1; +♾) -

c. (-♾; 1) -

d. (0; 1) -

тест_30. Как будет выглядеть уравнение 100^x - 11 × 10^x + 10 = 0 после введения новой переменной?

a. 10y + 11 = 0

b. y² - 11y + 10 = 0 +

c. 10y² × 10 = 0 -

d. y + 11 = 0