Тесты - Комплексные числа 10 класс с ответами

Тесты по алгебре 10 класс. Тема: "Комплексные числа"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Чему равен квадрат мнимой единицы?

a. -1 +

b. 0 -

c. 1 -

d. 4 -

2. Как называются числа вида x + yi?

a. целыми -

b. сопряженными -

c. нейтральными -

d. комплексными +

3. Какой буквой обычно обозначается комплексное число?

a. z +

b. d -

c. k -

d. u -

4. Какой знак нужно поставить между мнимой единицей и действительной отрицательной единицей?

a. > -

b. = +

c. < -

d. ≈ -

5. На какие комплексные множители можно разложить выражение 16a² + 36b² при помощи формулы a² + b² = (a + bi)(a - bi)?

a. 8a + 18bi и 8a - 6bi -

b. 4a + 6b и 4a - 6bi -

c. 8a + 2b и 2a - 16b -

d. 4a + 6bi и 4a - 6bi +

6. Чему равно выражение 4 + i / 3 + 2i?

a. 14/13 - 5/13 i +

b. 13/14 + 13/5 i -

c. 14 - 5i / 13 -

d. 4 + i / 3 - 2i -

7. Какой латинской буквой обозначается мнимая единица?

a. l -

b. a -

c. i +

d. e -

8. По какой формуле выполняется умножение комплексных чисел?

a. (a₁+b₁i)(a₂+b₂i)=(a₁a₂−b₁b₂)+(a₁b₂+a₂b₁)i +

b. (a₂+b₁i)(a₁+b₂i)=(a₁b₂−b₁a₂)+(b₁b₂+a₂b₁)i -

c. (a₁+b₁i)(a₂+b₁i)=(a₁a₂−b₁i)+(a₁b₂+a₂b₁)i -

d. (a₁+b₁i)(a₂+b₂i)=(a₁a₂−b₁b₂)+(a₁b₂+a₂b₁) -

9. Чему равен i⁴?

a. 0 -

b. 1 +

c. 16 -

d. -1 -

тест 10. Из каких частей состоит любое комплексное число?

a. действительной и мнимой +

b. настоящей и обманчивой -

c. реальной и ложной -

d. фактической и условной -

11. Чему равен модуль комплексного числа z = 5 - 3i?

a. √17 -

b. √6 -

c. √34 +

d. √22 -

12. Что является вещественной частью в выражении m + ni?

a. + -

b. i -

c. m +

d. n -

13. Какое число изображено на рисунке ?

a. сопряженное +

b. дробное -

c. отрицательное -

d. натуральное -

14. Чему равен i?

a. √1 -

b. √4 -

c. √9 -

d. √-1 +

15. Как называются числа a + bi и a - bi?

a. взаимно сопряженными комплексными числами +

b.взаимно заряженными комплексными числами -

c. взаимно напряженными комплексными числами -

d. взаимно пораженными комплексными числами -

16. Кто ввел обозначение i для мнимой единицы?

a. Рене Декарт -

b. Пифагор -

c. Леонард Эйлер +

d. Григорий Перельман -

17. Чему равно частное комплексных чисел 4 + 5i и 3 + 4i?

a. 7/9 - 8/20 i -

b. 32/41 + 1/41 i +

c. 12/27 - 6/19 i -

d. 4/31 + 2/53 i -

18. На какие комплексные множители можно разложить число 10?

a. 1 + 3i и 1 - 3i +

b. 3 + 7i и 3 - 7i -

c. 2 + 4i и 2 - 4i -

d. 9 + 1i и 9 - 1i -

19. Какой буквой обозначается множество действительных чисел?

a. T -

b. U -

c. N -

d. R +

тест-20. Про каких условиях два комплексных числа равны?

a. x₁<x₂, y₁<y₂ -

b. x₁=x₂, y₁=y₂ +

c. x₁>x₂, y₁>y₂ -

d. x₁⩽x₂, y₁⩽y₂ -

21. Какое число не является мнимой единицей?

a. 4 +

b. 2i -

c. 7i -

d. i -

22. Чему равна сумма и произведение двух сопряженных чисел?

a. действительному числу +

b. мнимому числу -

c. мнимому числу с ненулевой действительной частью -

d. чисто мнимому числу -

23. Что означает символ на картинке ?

a. букву ф -

b. аргумент комплексного числа +

c. мнимую единицу -

d. интеграл -

24. Кто открыл формулу zⁿ = rⁿ(cosⁿφ + i sinⁿφ)?

a. Пьер Ферма -

b. Блез Паскаль -

c. Яков Бернулли -

d. Абрахам де Муавр +

25. Какой буквой обозначается замкнутое числовое множество относительно всех арифметических действий?

a. Q +

b. Z -

c. N -

d. R -

26. Что образует множество рациональных чисел?

a. сложнейшее числовое поле -

b. рациональное пространство -

c. простейшее числовое поле +

d. множественное пространство -

27. Как переводится латинское слово «complex»?

a. тесно связанный +

b. разделенный -

c. совместный -

d. расположенный отдельно -

28. Ось какой координаты называют действительной осью?

a. ордината -

b. абсцисса +

c. высота -

d. плоскость эклиптики -

29. Чем отличаются мнимые части комплексно сопряженных чисел?

a. знаками +

b. буквами -

c. числами -

d. ничем -

тест_30. Скольким градусам равен аргумент действительного положительного числа?

a. 180° -

b. 90° -

c. 0° +

d. 45° -