Алгебра
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)
AliExpress RU&CIS NEW

Тесты по алгебре 10 класс. Тема: "Простейшие тригонометрические уравнения"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Чему равен x в уравнении tg x = a, где a n ∈ R?

a. arctg x + πk, k ∈ ℤ +

b. arctg(-x) + 2πk, k ∈ ℤ -

c. arctg x - πk/3, k ∈ ℤ -

d. -arctg x + πk, k ∈ ℤ -

2. Как обозначается знак принадлежности к какому-либо множеству?

a. ≫ -

b. ≈ -

c. ∈ +

d. ∫ -

3. Какое из тригонометрических уравнений не является простейшим?

a. tg2x = -1 -

b. cos x = √7/8 -

Banggood WW

c. cos(x + π/3) = ½ -

d. 2sin x - 3cos x = 0 +

4. cos2πk = …

a. 1 +

b. 0 -

c. -1 -

d. ⅙ -

5. Чему равен x в уравнении cos x = a, если |a| > 1?

a. -arccos a + πk, k ∈ ℤ -

b. 2πk, k ∈ ℤ -

c. arccos 3a - πk, k ∈ ℤ -

d. нет решений +

6. При каких значениях x можно составить уравнение arcsin(2x + 1)?

a. (-♾; +♾) -

b. [-1;0] +

c. [0; +♾) -

d. (-♾; 0] -

7. Какая тригонометрическая функция являет собой отношение гипотенузы к прилежащему катету?

a. косинус -

b. тангенс -

c. секанс +

d. синус -

8. cos(x + π/3) = ½

a. x = -π/3 ± π/3 + 2πk, k ∈ ℤ +

b. x = π/2 ± π - πk, k ∈ ℤ -

c. x = -π/3 - π/6 + πk/2, k ∈ ℤ -

d. x = π/3 + π ± 2πk, k ∈ ℤ -

9. При каком значении x тригонометрическое уравнение arccos x будет равно 2π/3?

a. √3 -

b. -½ +

c. √2/2 -

d. 0 -

тест 10. Число какого вида является решением уравнения ctg x = a?

a. x = arcctg a + πk, k ∈ ℤ +

b. x = arcctg (-a) - 2πk, k ∈ ℤ -

c. x = -arcctg a + πk, k ∈ ℤ -

d. x = arcctg a - πk/3, k ∈ ℤ -

11. Какая буква произошла от буквы π?

a. T -

b. P +

c. O -

d. Y -

12. Почему уравнение cos x = 3 не имеет решения?

a. потому что 3 > 1 +

b. потому что 3 < 1 -

c. потому что 3 = 1 -

d. потому что 3 ⩾ 1 -

13. Какое число нужно вставить вместо вопроса на картинке?

вопрос теста Простейшие тригонометрические уравнения. 10 класс. Задание 1

a. π/6 -

b. 3π/2 -

c. π/2 +

d. 5π/6 -

14. sin3x / 1 + 2cos2x = 0

a. π/6 - πk -

b. πk +

c. 3π/4 + πk -

d. π/2 - 2πk -

15. Чем является a в уравнении sin x = a?

a. случайным числом -

b. произвольным числом +

c. ошибочным числом -

d. неправильным числом -

16. Какой корень имеет тригонометрическое уравнение sin x = √3/2?

a. (-1)kπ/3 + πk, k ∈ ℤ +

b. π/6 + 2πk, k ∈ ℤ -

c. нет корня -

d. ±π/3 - πk, k ∈ ℤ -

17. Что является решением уравнения sin(πx + π/3) = 1?

a. π/3 - 2πk, k ∈ ℤ -

b. -π/6 + πk/4, k ∈ ℤ -

c. π/2 + 2πk, k ∈ ℤ +

d. π/6 + πk, k ∈ ℤ -

18. Чему равен x в уравнении cos(2x - π/3) - 1 = 0?

a. π - 2πk, k ∈ ℤ -

b. π/6 + πk, k ∈ ℤ +

c. 2π - πk/3, k ∈ ℤ -

d. π/3 + πk, k ∈ ℤ -

19. Какой математический знак ставится перед выражением, указывающий на отрицательное и положительное значения данного выражения?

a. ± +

b. - -

c. + -

d. ≡ -

тест-20. Чем является cos x на единичной окружности?

a. ординатой -

b. абсциссой точки +

c. центральной точкой -

d. углом -

21. Какой буквой обозначается множество целых чисел?

a. Z +

b. U -

c. A -

d. N -

22. Фигура с единичным радиусом и центром в начале осей координат - это …

a. тригонометрический прямоугольник -

b. тригонометрическая пирамида -

c. тригонометрический круг +

d. тригонометрический цилиндр -

23. Как по-другому можно записать уравнение tg x = 0?

a. sin x / cos x = 0 +

b. cos x / sin x = 0 -

c. tg x / ctg x = 0 -

d. -sin x = 0 -

24. Чему равно уравнение cos x = -√2/2, если sin x > 0?

a. -π/4 - 2πk -

b. π/6 + πk -

c. 3π/4 + 2πk +

d. -5π/6 + 2πk -

25. В каком году впервые был использован термин «тригонометрия»?

a. в 1595 году +

b. в 1074 году -

c. в 1836 году -

d. в 1927 году -

26. Какая величина является обратной синусу?

a. котангенс -

b. синус -

c. косеканс +

d. косинус -

27. Какая формула для решения простейших тригонометрических уравнений изображена на картинке?

вопрос теста Простейшие тригонометрические уравнения. 10 класс. Задание 2

a. cos x = -1 -

b. sin x = 0 -

c. cos x = 1 -

d. sin x = -1 +

28. Чем является x в уравнении tg x = 1?

a. переменной +

b. изменчивой -

c. ложной -

d. относительной -

29. Чему равно значение нижней точки в уравнении cos x = -√3/2?

a. π/4 -

b. -5π/6 +

c. 2πk -

d. 3π/2 -

тест_30. Обратная тригонометрическая функция синуса - это …

a. арксинус +

b. арккосинус -

c. арктангенс -

d. арккотангенс -

Викиум