Алгебра
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Тесты по алгебре 10 класс. Тема: "Тригонометрические уравнения"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?

a. x = (-1)n arcsin(a) + πn +

b. x = arccos(-a) - 2πn -

c. x = arcsin(a)n + πn -

d. x = 2πn -

2. tg3x = √3

a. x = 3πn, n ∈ ℤ -

b. x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ +

c. x = π/3 - πn, n ∈ ℤ -

d. x = -π + √3πn, n ∈ ℤ -

3. Что является целым числом в x = 2πk?

a. x -

b. 2 -

c. π -

d. k +

4. Как выглядит формула сложения?

a. sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y +

b. sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y -

c. sin(x + y) = sin x ctg y - ctg x sin y -

d. sin(x + y) = sin x + cos y / cos x - sin y -

5. Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?

a. sin x = 0 -

b. √3sin5x - cos5x = -√3 -

c. 4tg2x + 5tg x - 9 = 0 +

d. tg x = 1 -

6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?

a. 2 +

b. 6 -

c. 4 -

d. 7 -

7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x - 2 = 0?

a. способ разложения на множители -

b. способ однородных уравнений -

c. способ замены переменной +

d. способ с применением ограниченности суммы -

8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?

a. нестандартное тригонометрическое уравнение -

b. однородное тригонометрическое уравнение +

c. простейшее тригонометрическое уравнение -

d. квадратное тригонометрическое уравнение -

9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?

a. Евклид -

b. Леонард Эйлер -

c. Франсуа Виет +

d. Рене Декарт -

тест 10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?

a. arctg(-x) -

b. arcsin x +

c. ½arccos x -

d. 3arcctg x -

11. Чему равен x в примере 2sin x - 3cos x = 0?

a. arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ +

b. arcsin ⅔ - πn, n ∈ ℤ -

c. arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ -

d. arctg3 - 2πn, n ∈ ℤ -

12. sin(π/2 + 2πn) = …

a. 1 +

b. 0 -

c. -2 -

d. 7 -

13. Каким знаком обозначается принадлежность?

a. R -

b. ∈ +

c. = -

d. N -

14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?

a. 3πn, n ∈ ℤ -

b. π/2 - πn, n ∈ ℤ -

c. π/8 + πn/2, n ∈ ℤ +

d. π - 2πn, n ∈ ℤ -

15. На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x - cos5x?

a. cos5x и 2sin x - 1 +

b. sin x и cos5x -

c. 2 - sin x и cos - 5x -

d. cos5x и 2sin x + 1 -

16. Какое значение имеет x в уравнении на картинке cos x = -1?

a. π + 2πn, n ∈ ℤ +

b. π/3 - πn, n ∈ ℤ -

c. 2π + πn/2, n ∈ ℤ -

d. π - πn, n ∈ ℤ -

17. Как выглядит формула двойного аргумента ctg2x?

a. 2ctg x + 1 -

b. ctg2x - 1 / ctg x -

c. 2ctg x / 1 - ctg x -

d. ctg2x - 1 / 2ctg x +

18. Чему равен результат выражения sin2x - 1 + cos2x после упрощения?

a. 0 +

b. 1 -

c. cos2x -

d. ¼ -

19. tg x = 1

a. x = π/6 - 2πn, n ∈ ℤ -

b. x = -3π + πn, n ∈ ℤ -

c. x = π/4 + πn, n ∈ ℤ +

d. x = 2πn, n ∈ ℤ -

тест-20. Какой знаменитый ученый сказал, что уравнения будут жить вечно?

a. Софья Ковалевская -

b. Альберт Эйнштейн +

c. Исаак Ньютон -

d. Николай Лобачевский -

21. Чему равен arcctg(-1)?

a. 3π/4 +

b. π/6 -

c. -π/3 -

d. 0 -

22. При каких значениях x можно использовать выражение arccos x?

a. -1⩽x⩽1 +

b. -1⩾x⩾1 -

c. 0>x>1 -

d. -1<x>1 -

23. Какое уравнение не имеет корней?

a. sin x = 0 -

b. cos x = 5/2 +

c. sin6x = 0,6 -

d. sin x = -⅔ -

24. sin2(-π/8 + πn/2) + cos2(-π/8 + πn/2) = …

a. 0 +

b. 1 -

c. -1 -

d. ⅛ -

25. Как называется формула sin 2x = 2sinx cosx?

a. формула сложения -

b. формула двойного аргумента +

c. формула приведения -

d. формула понижения степени -

26. arcsin x = …, при x = ½

a. π/6 +

b. -π/2 -

c. 5π/6 -

d. π/4 -

27. Чему равна область определения выражения 2arccos x?

a. [-π/2; π/2] -

b. [-3π; 0] -

c. [-♾; +♾] -

d. [-1;1] +

28. Какая функция изображена на картинке?

вопрос теста Тригонометрические уравнения. 10 класс.

a. y = arcctg x +

b. y = 2arcsin x -

c. y = arccos 3x -

d. y = arctg √x -

29. Из какой страны математик Карл Шерфер, который обозначил обратные тригонометрические функции, используя приставку arc?

a. Дания -

b. Франция -

c. Австрия +

d. Турция -

тест_30. Чему равен x в уравнении 2cos x - √2 = 0?

a. -2πn, n ∈ ℤ -

b. π/4 + 2πn, n ∈ ℤ +

c. -π/6 + πn, n ∈ ℤ -

d. 2π - πn, n ∈ ℤ -