Алгебра
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Тесты по алгебре 9 класс. Тема: "Квадратичная функция"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Квадратичная функция представляет собой:

- уравнение вида bx2+ax+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем a≠0;

+ уравнение вида ax2+bx+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем a≠0;

- уравнение вида ax2+bx+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем c≠0;

- уравнение вида ax2+bx+c, где a и b – коэффициенты, а с – свободный член, причем b≠0.

2. Частным случаем квадратичной функции является:

- x2/a2 -y2/b2 =1 – гипербола;

- y=x3 – кубическая парабола;

+ y=x2 – квадратичная парабола;

- y=√x – степенная функция.

3. При каком условии квадратичная функция при любых значениях коэффициентов будет иметь такую же форму, как и квадратичная парабола y=x2:

- при старшем коэффициенте неравном единице (a≠1);

- при коэффициентах неравных нулю (a≠0,b≠0 и c≠0);

- при отсутствии свободного члена (c=1);

+ при старшем коэффициенте равном единице (a=1).

4. Если старший коэффициент в квадратичной функции будет отрицателен (a<0), то ветви полученной параболы будут направлены:

вопрос теста Квадратичная функция. 9 класс. Задание 1

+ вниз, как на рисунке 2;

- вверх, как на рисунке 1;

- влево, как на рисунке 3;

- вправо, как на рисунке 4.

5. Если старший коэффициент в квадратичной функции будет положителен (a>0), то ветви полученной параболы будут направлены:

- вниз, как на рисунке 2;

+ вверх, как на рисунке 1;

- влево, как на рисунке 3;

- вправо, как на рисунке 4.

6. Нуль функции f(x) – это

- точка функции, проходящая через ноль координатной плоскости;

+ точка пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ;

- точка пересечения графика функции y=f(x) с осью ОY;

- точка, не входящая в диапазон решения.

7. Укажите верную формулу нахождения корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0:

+ D=b2-4ac. x1,2=(-b±√D)/2a;

- D=k2-ac, где k – это двойное значение b. x1,2=(-k±√D)/a;

- D=k2-ab, где k – это двойное значение b. x1,2=(-k±√D)/a;

+ D=b2-4a. x1,2=(-b±√D)/a.

8. Соотнеси рисунок с полученным дискриминантом при решении квадратного уравнения 2x2+4x+8=0:

+ Дискриминант отрицательный, поэтому рисунок 5;

- Дискриминант отрицательный, поэтому рисунок 6;

- Дискриминант отрицательный, поэтому рисунок 7;

- не имеет графического решения.

9. Соотнеси рисунок с полученным дискриминантом при решении квадратного уравнения x2-2x+1=0:

- Дискриминант равен нулю, поэтому рисунок 5;

+ Дискриминант равен нулю, поэтому рисунок 6;

- Дискриминант равен нулю, поэтому рисунок 7;

- не имеет графического решения.

тест 10. Соотнеси рисунок с полученным дискриминантом при решении квадратного уравнения x2-x-5=0:

вопрос теста Квадратичная функция. 9 класс. Задание 2

- Дискриминант положителен, поэтому рисунок 5;

- Дискриминант положителен, поэтому рисунок 6;

+ Дискриминант положителен, поэтому рисунок 7;

- не имеет графического решения.

11. Координаты вершины параболы можно найти по формулам:

- x0=b/2a; y0=D/4a;

+ x0=-b/2a; y0=-D/4a;

- x0=-b/4a; y0=-D/2a;

- x0=b/4a; y0=D/2a.

12. Осью симметрии параболы называют:

- прямую, проходящую через ноль координатной плоскости параллельно оси OX;

- прямую, проходящую через ноль координатной плоскости параллельно оси OY;

- прямую, проходящую через вершину параболы параллельно оси OY;

+ прямую, проходящую через вершину параболы параллельно оси OX.

13. Как найти точку пересечения параболы с осью ординат OY:

+ необходимо в квадратное уравнение y=ax2+bx+c подставить вместо неизвестного х ноль, тогда ордината будет равна c, а абсцисса нулю;

- необходимо в квадратное уравнение y=ax2+bx+c подставить вместо неизвестного х ноль, тогда ордината и абсцисса будут равны c;

- необходимо квадратное уравнение y=ax2+bx+c приравнять к нулю, тогда первый корень — это ордината, а значение второго абсцисса;

- необходимо в квадратное уравнение y=ax2+bx+c подставить вместо неизвестного х ноль, тогда ордината будет равна нулю, а абсцисса с.

14. Какое свойство квадратичной функции y=ax2 неверно для старшего коэффициента больше нуля a>0:

- область определения от -∞ до +∞;

- если x=0, то y=0, то есть график функции проходит через начало координат;

+ если x≠0, то y<0, то есть график функции расположен в нижней полуплоскости;

- при x=0 функция принимает наименьшее значение, равное нулю, а наибольшего значения функции на бесконечном промежутке не существует.

15. Какое свойство квадратичной функции y=ax2 верно для старшего коэффициента меньше нуля a<0:

- область определения от 0 до +∞;

- если x=0, то y≠0, то есть график функции не проходит через начало координат;

+ если x≠0, то y<0, то есть график функции расположен в нижней полуплоскости;

- при x=0 функция принимает наименьшее значение, равное нулю, а наибольшего значения функции на бесконечном промежутке не существует.

16. Приведенным квадратным уравнением считается:

+ квадратное уравнение вида x2+px+q=0, где p=b/a и q=c/a;

- квадратное уравнение вида x2+qx+p=0, где p=b/a и q=c/a;

- квадратное уравнение вида x2+px+q=0, где q=b/a и p=c/a;

- квадратное уравнение вида x2+px+q=0, где p=a/b и q=a/c.

17. Приведенным квадратным уравнением для уравнения 2x2-7x+8=0 является:

- квадратное уравнение вида x2-2/7 x+0,25=0;

- квадратное уравнение вида x2+3,5x+4=0;

- квадратное уравнение вида x2+4x-3,5=0;

+ квадратное уравнение вида x2-3,5x+4=0.

18. Приведенным квадратным уравнением для уравнения 2x2+x-2=0 является:

+ квадратное уравнение вида x2+0,5x-1=0;

- квадратное уравнение вида x2+2x-4=0;

- квадратное уравнение вида x2+4x-1=0;

+ квадратное уравнение вида x2-0,5x+1=0.

19. Если коэффициенты приведенного квадратного уравнения равны p=1 и q=2, а старший коэффициент равен двум a=3, то полное квадратное уравнение имеет вид:

- 3x2+2x+3=0;

- 3x2+⅔ x+1/3=0;

+ 3x2+3x+2=0;

- 3x2+⅓ x+2/3=0.

тест-20. Если коэффициенты приведенного квадратного уравнения равны p=4 и q=3, а старший коэффициент равен двум a=2, то полное квадратное уравнение имеет вид:

+ 2x2+8x+6=0;

- 2x2+0,5x+2/3=0;

- 2x2+2x+1,5=0;

- 2x2+⅔ x+0,5=0.

21. Указать полное квадратное уравнение:

- 2x(x-1)=0;

- x2+0,5=0;

- x2=-x;

+ x2+x+1=0.

22. Указать неполное квадратное уравнение:

- 2x2+8x=6;

- 2x2+0,5=-x;

+ x2=4x;

- x2+5x+0,1=0.

23. При старшем коэффициенте больше единицы a>1 парабола имеет:

+ более крутой вид, в сравнении с параболой y=x2;

- более пологий вид, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вправо по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение влево по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2.

24. При появлении положительного свободного члена c>0 парабола имеет:

- более крутой вид, в сравнении с параболой y=x2;

- более пологий вид, в сравнении с параболой y=x2;

+ смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вниз по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.

25. Квадратичная функция y=(x-1)2 имеет:

- смещение влево на 1 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;

+ смещение вправо на 1 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вверх на 1 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вниз на 1 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.

26. Квадратичная функция y=(x+3)2 имеет:

+ смещение влево на 3 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вправо на 3 по оси абсцисс, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вверх на 3 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вниз на 3 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.

27. Квадратичная функция y=(x+1)2-2 имеет:

+ смещение влево на 1 по оси абсцисс и смещение вниз на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вправо на 1 по оси абсцисс и смещение вниз на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение влево на 1 по оси абсцисс и смещение вверх на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вправо на 1 по оси абсцисс и смещение вверх на 2 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.

28. Квадратичная функция y=(x-3)2+5 имеет:

- смещение влево на 3 по оси абсцисс и смещение вниз на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение вправо на 3 по оси абсцисс и смещение вниз на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- смещение влево на 3 по оси абсцисс и смещение вверх на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

+ смещение вправо на 3 по оси абсцисс и смещение вверх на 5 по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.

29. Квадратичная функция y=2(x-1)2+2 имеет:

- более пологий вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вниз по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2

- более пологий вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- более крутой вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

+ более крутой вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.

тест_30. Квадратичная функция вопрос теста Квадратичная функция. 9 класс. Задание 3имеет:

+ более пологий вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2

- более пологий вид, смещение вправо по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- более пологий вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вниз по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2;

- более крутой вид, смещение влево по оси абсцисс и смещение вверх по оси ординат, в сравнении с параболой y=x2.