Тесты - Арифметическая прогрессия 9 класс с ответами

Тесты по алгебре 9 класс. Тема: "Арифметическая прогрессия"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Арифметическая прогрессия – это

- последовательность a_n, в которой каждый предыдущий член можно найти, если к последующему прибавить одно и то же число d;

+ последовательность a_n, в которой каждый последующий член можно найти, если к предыдущему прибавить один и тот же коэффициент d;

- последовательность a_n, в которой каждый предыдущий член можно найти, если последующий умножить на одно и то же число d;

- последовательность a_n, в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий разделить на один и тот же коэффициент d.

2. Из предложенного ряда найти арифметическую последовательность:

- 31…25…20…16…13…11

- 1…2…4…8…16…32

+ 3…5…7…9…11…13

- 112…56…28…14…7…3,5

3. Из предложенного ряда найти арифметическую последовательность:

+ 2…4…6…8

- 2…4…8…16

- 2…4…7…11

- 2…4…6…24

4. Из предложенного ряда найти арифметическую последовательность:

- 3…6…18…21…63

+ 8…12…16…20…24

- 81…27…9…3…1

- 2…4…12…24…72

5. Формула арифметической прогрессии – это

- a_n=a_(n+1)+d , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a_(n+1) – последующий член арифметической последовательности;

- a_(n+1)=a_n∙d , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a_(n+1) – последующий член арифметической последовательности;

- a_(n+1)=a_(n-1)+d , где a_(n-1) – предыдущий член арифметической последовательности, d – коэффициент, a_(n+1) – последующий член арифметической последовательности;

+ a_(n+1)=a_n+d , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a_(n+1) – последующий член арифметической последовательности.

6. Коэффициент d называется

- коэффициентом геометрической прогрессии;

- делителем арифметической прогрессии;

+ разностью арифметической прогрессии;

- членом арифметической прогрессии.

7. Любой член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле

- a_n =a₁+d∙(n+1), где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a₁ – первый член арифметической последовательности, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии;

+ a_n = a₁+d∙(n-1), где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a₁ – первый член арифметической последовательности, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии;

- a_n =d+ a₁∙(n-1), где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a₁ – первый член арифметической последовательности, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии;

- a_n =d+ a₁∙(n+1), где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, a₁ – первый член арифметической последовательности, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии.

8. Если разность арифметической прогрессии меньше 0, то прогрессия является:

- возрастающей;

+ убывающей;

- нормальной;

- экспоненциальной.

9. Записать формулу арифметической прогрессии для третьего члена прогрессии, если коэффициент d равен 2, а первый член a₁ составляет 7:

- a₃= a₁+d∙(n+1)=7+2∙(3+1);

- a₃=d+ a₁∙(n-1)=2+7∙(3-1);

- a₃=d+ a₁∙(n+1)=2+7∙(3+1);

+ a₃= a₁+d∙(n-1)=7+2∙(3-1).

тест 10. Записать формулу арифметической прогрессии для шестого члена прогрессии, если коэффициент d равен 3, а первый член a₁ составляет 6:

- a₆= a₁+d∙(n+1)=6+3∙(6+1);

- a₆=d+ a₁∙(n-1)=3+6∙(6-1);

- a₆=d+ a₁∙(n+1)=3+6∙(6+1);

+ a₆= a₁+d∙(n-1)=6+3∙(6-1).

11. Найти третий член арифметической прогрессии, если коэффициент d равен 2, а первый член a₁ составляет 7:

– 15

+ 11

– 30

– 12

12. Найти первый член a₁ арифметической прогрессии, если коэффициент d равен 3, а шестой член a₆ составляет 21:

– 9

- 8

+ 6

– 4,5

13. Найти коэффициент d, если первый член a₁ арифметической прогрессии равен 5, а восьмой член a₈ составляет 19:

– 2,25

+ 2,50

- 2,00

– 1,50

14. Найти одиннадцатый член арифметической прогрессии, если коэффициент d равен 8, а первый член a₁ составляет 4:

– 80

+ 84

– 75

– 90

15. Найти первый член a₁ арифметической прогрессии, если коэффициент d равен 3, а седьмой член a₇ составляет 25:

– 5

- 9

+ 7

– 11

16. Найти коэффициент d, если первый член a₁ арифметической прогрессии равен 5, а четвертый член a₄ составляет 35:

– 25

+ 10

- 7

– 15

17. Формула суммы членов S_n арифметической прогрессии, когда известен n – ый и первый члены арифметической прогрессии:

- S_n =(n∙(a₁+ a_n ))/4 , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности;

+ S_n =0.5∙n∙( a₁+ a_n ) , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности;

- S_n =0.5∙n∙( a_n - a₁ ) , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности;

- S_n =0.5∙d∙( a₁+ a_n ) , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности.

18. Формула суммы членов S_n арифметической прогрессии, когда известен только первый член арифметической прогрессии:

- S_n =0.5∙2n∙( a₁+ a_n ) , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности;

- S_n =0.5∙d∙( a₁+ a_n) , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности;

- S_n =(d∙n+ a₁)/2 , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности;

+ S_n =(2∙ a₁+d∙(n-1))/2∙n , где a_n – член арифметической последовательности, d – коэффициент, n – порядковый номер члена арифметической прогрессии, a₁ – первый член арифметической последовательности.

19. Записать формулу суммы членов арифметической прогрессии, если порядковый номер члена арифметической прогрессии n равен 4, коэффициент d равен 3, а первый член a₁ составляет 1:

- S₄=0.5∙2∙4∙(a_1+a_4 )=0.5∙2∙4∙(1+10);

- S₄=0.5∙3∙(a_1+a_4 )=0.5∙3∙(1+10);

тест-20. Записать формулу суммы членов арифметической прогрессии, если третий член арифметической прогрессии равен 6, коэффициент d равен 2, а первый член a₁ составляет 2:

- S₃=(3∙( a₁+a_n ))/4=(3∙(2+6))/4;

+ S₃=0.5∙3∙( a₁+ a_n )=0.5∙3∙(2+6);

- S₃=0.5∙3∙( a_n - a₁ )=0.5∙3∙(6-2);

- S₃=0.5∙2∙( a₁+ a_n )=0.5∙2∙(2+6).

21. Найти сумму членов арифметической прогрессии, если порядковый номер члена арифметической прогрессии n равен 4, коэффициент d равен 3, а первый член a₁ составляет 1:

– 44,0

- 16,5

– 6,5

+ 22

22. Найти сумму членов арифметической прогрессии, если третий член арифметической прогрессии равен 6, коэффициент d равен 2, а первый член a₁ составляет 2:

– 6

+ 12

– 8

- 10

23. Найти первый член арифметической прогрессии, если сумма первых пяти членов S₅ арифметической прогрессии равна 75, а коэффициент d равен 4:

– 12

- 10

– 14

+ 7

24. Найти первый член арифметической прогрессии, если сумма первых десяти членов S₁₀ арифметической прогрессии равна 245, а коэффициент d равен 5:

– 5

+ 2

– 8

- 3

25. Найти шестой член арифметической прогрессии, если сумма членов S₆ арифметической прогрессии равна 126, а первый член a₁ арифметической прогрессии равен 6:

– 45

- 20

– 95

+ 36

26. Найти восьмой член арифметической прогрессии, если сумма членов S₈ арифметической прогрессии равна 452, а первый член a₁ арифметической прогрессии равен 4:

– 107

+ 109

– 104

- 106

27. Каким цветом на рисунке 1 отображен график арифметической прогрессии, где первый член a₁ арифметической прогрессии равен 3:

– синий

- черный

– зеленый

+ оранжевый

28. Каким цветом на рисунке 1 отображен график арифметической прогрессии, где третий член a₃ арифметической прогрессии равен 6:

+ синий

- черный

- зеленый

- оранжевый

29. Каким цветом на рисунке 1 отображен график арифметической прогрессии, где разность d арифметической прогрессии равен 4:

- синий

- черный

+ зеленый

- оранжевый

тест_30. Каким цветом на рисунке 2 отражен график арифметической прогрессии:

- арифметическая прогрессия не представлена на графике

+ красный

- синий

- зеленый