Алгебра
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 Голоса)

Тесты по алгебре 7 класс. Тема: "Умножение многочлена на многочлен"

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Преобразуйте выражение (x – 1)(x – 2) в многочлен стандартного вида:

- 2x – 3;

+ x2 – 3x + 2;

- x2 – 2;

- x2 + 2x + 2.

2. Представьте произведение 2y(y – 3)(y + 1) – 2y(y2 + 3) в виде многочлена:

- - 2y3 – 2y2 – 3;

- 2y3 – 6y2 – 6y – 3;

+ -4y2 – 12y;

- 4y2 – 6y – 3.

3. После выполнения тождественных преобразований выражение –m(2m + 1)(m - 1) примет вид:

- m3 + 2m2 – m;

- 2m3 + m2;

- -m2 + m;

+ -2m3 + m2 + m.

4. В каком случае произведение преобразовано правильно:

- (x + 3)(x – 2) = x2 + x + 6;

- (2 – x)(1 – x) = -x2 – 3x + 2;

- (x – 3)(1 + x) = x2 + 2x – 3;

+ (x + 1)(2 – x) = -x2 + x + 2.

5. Выберите вариант, где при умножении многочленов была сделана ошибка:

+ (4x + 7)(2 – 3x) = 12x2 – 13x + 14;

- (2 – 1,5x)(4x + 6) = - 6x2 – x + 12;

- (2x + 3)(3 – x) = -2x2 + 3x + 9;

- (3 – 5x)(3 – 3x) = 15x2 – 24x + 9.

6. Корнем уравнения (x + 2)(3 – x) + x2 = 2(6 – x) будет:

- x = -1;

- x = -2;

- x = 1;

+ x = 2.

7. Степень многочлена, получившегося после преобразования выражения x(x + 1)(x – 2) будет равна:

+ 3;

- 2;

- 1;

- 0.

8. При любом m значение выражения (-m + 7)(-m – 2) – m(m – 5) равно:

- -10 m – 14;

- 1;

- 0;

+ -14.

9. Площадь прямоугольника, изображенного на рисунке, равна:

вопрос теста Умножение многочлена на многочлен 7 класс. Задача1

+ x2 – 2x – 8;

- x2 – 8;

- x2 – 6;

- 2x – 2.

тест 10. При любом значении y значение выражения (2y + 3)(y – 5) – 2y(y – 2) делится на число:

- 4;

+ 3;

- 6;

- 2.

11. Значение выражения 2y(2 – y)(y + 3) при y = -2 равно:

- -48;

- 12;

- 16;

+ -16.

12. Найдите тождественно равные выражения:

- (a + 1)(a – 2) и (a + 3)(a – 2) + 6;

+ (a + 8)(2a – 2) и (a + 4)(2a – 4) + 10a;

- (2a – 3)(3a + 2) и (3a – 2)(2a + 3);

- (3a + 5)(2a + 7) и (3a + 7)(2a + 5).

13. Определите, какие выражения не являются тождественно равными:

- (x + 3)(2x – 4) и 2(x2 + x – 6);

- (x + 1)(x – 1) и x2 – 1;

+ (2x – 5)(x + 3) и 2x2 –x – 15;

- (3x + 1)(x – 7) и 3x2 – 20x – 7.

14. Даны три последовательно натуральных числа, такие, что произведение первого и второго на 34 меньше произведения второго и третьего. С помощью какого уравнения можно решить эту задачу?

- 2x + 34 = x(x + 2);

- 2x – 3x = 34;

- x(x + 1)(x + 2) = 34;

+ x(x + 1) + 34 = (x + 1)(x + 2).

15. Значение выражения (b + 21)(b – 3) – (b + 27)(b – 4) при всех натуральных значениях b кратно числу:

- 7;

+ 5;

- 4;

- 3.

16. Если заменить степень в выражении (a + 1)2 произведением, а затем преобразовать его в многочлен, то получится:

- a2 + 1;

+ a2 + 2a + 1;

- a2 + 2;

- 2a + 2.

17. Площадь какой фигуры можно записать в виде выражения x2 + x – 6:

вопрос теста Умножение многочлена на многочлен 7 класс. Задача2

18. Как будет выглядеть запись выражения «произведение суммы удвоенного числа х на число у и разности этих чисел»?

- 2(x + y)(x – y);

+ (2x + y)(x – y);

- (2 + x + y)(x – y);

- (2x + 2y)(x – y).

19. Если произведение суммы удвоенного числа х с утроенным числом у и разности половины числа х и числа у записать в виде многочлена, то он будет иметь вид:

- 4x2 + 4xy – 3y2;

+ x2 – 0,5xy – 3y2;

- 2x2 + xy – 3y2;

- 3x2 – 1,5xy – 3y2.

тест-20. Значение выражения b4 – (b2 – 3)(b2 + 3):

+ не зависит от значения переменной;

- представлено в виде многочлена;

- кратно 5 при любом натуральном значении b;

- равно 0.

21. Известно, что m2 + m = 2. Тогда значение выражения 4m(m – 2)(m + 1) – 4m(m2 + m) будет равно:

- 32;

- 16;

+ -16;

- -32.

22. Чтобы найти значение выражения (x + 2y)(2y – 2x) + 2x (x + y), нужно знать:

- значение переменной x;

+ значение переменной y;

- значения обеих переменных x и y;

- только как правильно выполнять действия: значение выражения не зависит от значений переменных.

23. Не зависит от переменной значение выражения:

- (a + 5)(a – 2) + a(a + 7);

- (a + 2)(a – 3) – a(a + 1);

- (5 – a)(a + 1) + a(a + 4);

+ (3 – a)(2 – a) – a(a + 5).

24. Одна сторона прямоугольника на 1,5 см больше стороны квадрата, а другая – на 3,8 см меньше. Чему равна площадь прямоугольника, если сторона квадрата равна x см?

- x2 + 2,2x – 5,7;

+ x2 – 2,2x – 5,7;

- x2 + 2,2x + 5,7;

- x2 – 2,2x + 5,7.

25. Значение выражения 2x(0,5 – x)(x + 2) + 2x(x2 – 1) будет положительным:

- только, если x – положительное число;

- только при x≥0;

- при любом x;

+ при любом x значение выражения будет отрицательным.

26. При умножении многочлена на многочлен получится:

- всегда одночлен;

+ всегда многочлен;

- одночлен или многочлен;

- число.

27. Сколько слагаемых будет в многочлене стандартного вида, к которому нужно привести произведение (2x + 3y)(3 – x) – 2x(3 – x)?

- 4;

- 3;

+ 2;

- 1.